5 Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

KOMPAS.com - Permutasi dan kombinasi adalah dua cara berbeda yang bisa digunakan untuk menyusun sebuah himpunan.

Apa perbedaan permutasi dan kombinasi?

Bedanya permutasi dan kombinasi

Perbedaan permutasi dan kombinasi yang paling utama adalah pengertiannya.

Menurut Zulkarnain Lubis dalam buku Statistika Terapan untuk Ilmu-ilmu Sosial dan Ekonomi (2021), berikut pengertian permutasi:

"Permutasi adalah banyaknya kemungkinan susunan dari seluruh atau sekelompok obyek, dengan memperhatikan urutannya."

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Sementara kombinasi adalah banyaknya kemungkinan susunan dari seluruh atau sekelompok obyek, tanpa memperhatikan urutannya.

Berdasarkan definisi tersebut, kita mengetahui bahwa bedanya permutasi dan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan, sedangkan kombinasi tidak.

Selain pengertiannya, perbedaan permutasi dan kombinasi juga terlihat dari rumusnya.

Berikut rumus permutasi:

P (n,r) = n! / (n-r)! 

Keterangan:

P= permutasi
n= jumlah keseluruhan obyek
r= jumlah obyek yang diamati
! = nilai faktorial.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang

Sedangkan rumus kombinasi adalah:

C (n,r) = n! / (r! (n-r)!) 

Keterangan:

C (n,r)= permutasi r obyek dari jumlah keseluruhan obyek yang ada
n= jumlah keseluruhan obyek
r= jumlah obyek yang diamati
!= nilai faktorial.

Dikutip dari situs Byjus, bedanya permutasi dan kombinasi juga terlihat dari perintah dan susunan obyeknya.

Bagi permutasi, perintah dan susunan obyek sangat diperlukan juga relevan. Sedangkan untuk kombinasi, perintah dan susunan obyekya tidak relevan.

Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata

Permutasi memperlihatkan susunan obyek. Sementara kombinasi tidak memperlihatkan susunan atau urutan obyek.

Terakhir, bedanya permutasi dan kombinasi adalah permutasi merupakan elemen terurut. Sedangkan kombinasi adalah himpunan tak berurutan.

Kesimpulannya, perbedaan permutasi dan kombinasi adalah pengertian, rumus, perintah, susunan obyek, dan urut atau tidaknya susunannya.