Cara Mengerjakan Soal "Diketahui Kubus ABCD.EFGH yang Panjang Rusuknya 8 cm"

KOMPAS.com - Kubus merupakan bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi.

Dilansir dari buku Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik (2021) oleh Toybah dan Siti Hawa, ada 6 sisi pada kubus yakni, depan, belakang, atas, bawah, kanan, dan kiri.

Berikut pertanyaan mengenai kubus:

Baca juga: Cara Mencari Jarak Titik H ke Bidang ACQ pada Kubus ABCD.EFGH

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 8 cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ!

Jawab:

Pertama, kita gambar terlebih dulu kubus ABCD.EFGH beserta letak titik Q.

Kompas.com/Retia Kartika Dewi gambar kubus ABCDEFGH

Baca juga: Cara Mencari Jarak Titik D ke Garis CP pada Kubus ABCD.DEFG

Kemudian, kita tarik garis yang membentuk bidang ACQ.

Untuk menentukan jarak titik H ke bidang ACQ, maka kita namakan titik O sebagai titik tengah garis AC.

Jarak titik H ke bidang ACQ sama halnya dengan jarak titik H ke garis OQ, jadi HO tegak lurus dengan OQ. Diketahui panjang diagonal bidang yakni av2.

HO dapat ditentukan dengan bantuan segitiga siku-siku HOD.

HD = 8 cm

DO = ½ x DB = ½ x 8√2 = 4√2

Baca juga: Cara Menghitung Volume Kubus Satuan yang Menyusun Bangun Ruang

Selanjutnya kita tinggal mencari panjang sisi HO menggunakan pythagoras.

= 4√6 cm

Jadi, jarak H ke bidang ACQ adalah 4√6.

Baca juga: Sifat-sifat Bangun Ruang Kubus, Balok, Tabung, Prisma Segitiga, Limas, Kerucut, dan Bola