Cara Mencari nilai P dan Q pada Soal Matematika SPLDV

KOMPAS.com - Himpunan penyelesaian merupakan perhitungan secara konseptual masuk ke materi persamaan dan pertidaksamaan linear.

Untuk lebih mudah memahaminya, berikut ada soal-soal mengenai himpunan penyelesaian, yaitu:

Contoh soal 1

Himpunan penyelesaiain dari sistem persamaan linear 3x - 8y = 60 dan 3x + 4y = -12 adalah x = p, dan y = q. Nilai dari p - 4q adalah....

Jawab:

Diketahui:

3x - 8y = 60   ...persamaan (i)
3x + 4y = -12   ...persamaan (ii)

Ditanya:

Nilai dari p - 4q adalah....

Pembahasan:

Pertama, kita akan mencari nilai y terlebih dahulu dengan menggunakan metode eliminasi.

3x - 8y = 60
3x + 4y = -12
------------- -
-12y = 72
y = -6

Kemudian, cari nilai x dengan metode substitusi ke salah satu persamaan. Misalkan, masukkan ke persamaan (i), diperoleh:

3x - 8y = 60
3x - 8(-6) = 60
3x + 48 = 60
3x = 60-48
3x = 12
x = 4

Baca juga: Soal dan Jawaban Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Dari soal, x = p, dan y = q. Maka, nilai dari p - 4q, yakni.

= p - 4q
= 4 - 4(-6)
= 4 + 24
= 28

Contoh soal 2

Jumlah dua buah bilangan bulat 38. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua 13. Selisih kedua bilangan tersebut adalah....

A. 3
B. 4
C. 5
D. 8

Jawab:

Diketahui:

a + b = 38

2a - b = 13

Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ditanya:

Selisih kedua bilangan tersebut = ....?

Pembahasan:

Pertama, kita misalkan dua persamaan yang sudah diketahui:

a + b = 38  ...persamaan (i)
2a - b = 13   ...persamaan (ii)

Kemudian, lakukan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai a.

a + b = 38
2a - b = 13
----------- +
3a = 51
a = 17

Selanjutnya, substitusi nilai a ke persamaan (i), diperoleh:

a + b = 38
17 + b = 38
b = 38 - 17
b = 21

Jadi, a = 17, dan b = 21. Selisih dari dua nilai tersebut adalah 21-17 = 4 (B). 

Baca juga: Soal dan Jawaban Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel