Soal dan Jawaban Menggunakan Sistem Persamaan Linear

KOMPAS.com – Sistem persamaan linear dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan sehari-hari. Untuk lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal dan jawaban menggunakan sistem persamaan linear!

• Contoh soal 1

Usia ayah sekarang adalah 3 kali usia anaknya. Lima belas tahun kemudian, usia ayah 2 kali usia anaknya. Carilah usia ayah dan anaknya sekarang.

Jawaban:

Misalkan usia ayah adalah x dan usia anak adalah y. Maka, persamaan linearnya adalah:

x = 3y
x – 3y = 0

x + 15 = 2 (y + 15)
x + 15 = 2y + 30
x – 2y = 30 – 15
x – 2y = 15

Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Untuk mengetahui usia ayah (x) dan usia anak (y), kita dapat menggunakan metode susbstitusi dan eliminasi.

(x – 2y = 15) – (x - 3y = 0)
(x – x) (-2y – (-3y)) = 15
x - 3y = 15
y = 15

x – 3y = 0
x – 3(15) = 0
x – 45 = 0
x = 45

Sehingga, usia ayah saat ini adalah 45 tahun dan usia anak saat ini adalah 15 tahun.

Baca juga: Persamaan Linear: Pengertian, Ciri-ciri, dan Jenis-jenisnya

• Contoh soal 2

Populasi sebuah kota pada saat ini adalah 5.373 jiwa. Dibanding populasi tahun lalu, banyaknya penduduk pria turun sebesar 2%, dan banyaknya penduduk wanita naik 4%, serta total populasi naik sebanyak 48. Carilah banyaknya populasi penduduk pria dan wanita tahun lalu.

Jawaban:

Misalkan, jumlah penduduk laki-laki adalah x dan jumlah penduduk perempuan adalah y.

x + y = 5.373 – 48
x + y = 5.325

-0,02x + 0,04y = 48