Soal dan Jawaban Diameter dan Keliling Lingkaran

Maka, diketahui bahwa keliling lintasan yang berbentuk lingkaran adalah 60 m.

Pada gambar terlohat bahwa panjang lintasan persegi sama dengan diameter lingkaran, sehingga kita dapat menghitungnya menggunakan rumus keliling lingkaran.

K = πd
d = K : π = 60 : 3,14 = 19,1082

Kemudian, kita harus membulatkan bilangan tersebut pada persepuluhan. Sehingga, panjang dari persegi panjang tersebut adalah 19 m.

Baca juga: Contoh Soal dan Jawaban Pembulatan Angka

• Contoh soal 3

Terdapat 2 jalan berbentuk setengah lingkaran yang diameternya sama. Keduanya terletak di dalam setengah lingkaran lain yang berdiameter 10 m.

1. Untuk pergi dari a ke b, manakah rute yang lebih pendek a→c→b atau a→e→d→f→b?
2. Jika diameter dari setengah lingkaran yang lebih besar berubah, bagaimana perubahan rute a→c→b dan  a→e→d→f→b? Ayo, jelaskan dengan menggunakan kata-kata dan kalimat matematika.

Jawaban:

1. Untuk mengetahui rute yang lebih pendek, kita harus membandingkan keliling setengah lingkaran a→c→b dan keliling dua setengah lingkaran a→e→d→f→b.

   K a→c→b = πd : 2 = (3,14 × 10) : 2 = 31,4 : 2 = 15,7
   K a→e→d→f→b = (K a→e→d) + (K d→f→b) = (πAD : 2) + (πDB : 2) = (3,14 × 5 : 2) + (3,14 × 5 : 2) = (15,7 : 2) + (15,7 : 2) = 7,85 + 7,82 = 15,7

   Artinya, rute a→c→b berjarak 15,7 m dan  rute a→e→d→f→b berjarak 15,7 m. Sehingga, kedua rute memiliki jarak yang sama dan tidak ada rute yang lebih pendek maupun rute yang lebih panjang.

2. Jika diameter dari setengah lingkaran yang lebih besar berubah, sedangkan diameter setengah lingkaran yang kecil tetap. Maka rute a→c→b akan lebih panjang dari rute a→e→d→f→b.

   Hal tersebut karena diameter rute a→c→b bertambah, sehingga kelilingnya juga bertambah. Sehingga, dapat dituliskan dalam kalimat matematika:
   K a→c→b > K a→e→d→f→b
   (π(d + x) : 2) > (πd : 2)