Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertingginya adalah dua.

Contoh fungsi kuadrat adalah fx=2x²,  fx=2x²+1,  fx= 2x²–2x,   fx= 2x²–8x+6, dan lain sebagainya. Secara umum, fungsi kuadrat mempunyai bentuk umum fx= ax² + bx + c,  a≠0.

Apakah menggambar grafik fungsi kuadrat itu mudah? Bagaimana cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat? Langkah apa yang harus dilakukan?

Langkah menggambar grafik fungsi kuadrat

Ternyata menggambar grafik fungsi kuadrat itu mudah lho, adapun langkah yang harus dilakukan, yaitu :

• Menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan fungsi kuadrat
• Menentukan arah grafik fungsi
• Menentukan arah grafik fungsi dapat dilihat dari nilai a, jika a > 0 maka grafik akan terbuka ke atas, dan jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah.
• Menentukan titik potong pada sumbu x  dengan syarat y=0 atau fx=0 sehingga ax²+ bx + c = 0, yang dimaksud dengan titik potong sumbu x adalah titik yang terletak pada sumbu x. Menentukan titik potong dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan fungsi kuadrat sehingga terdapat dua titik potong pada sumbu x. 
• Menentukan titik potong pada sumbu y dengan syarat x=0.
• Dengan cara mensubtitusikan nilai x=0 pada rumus fungsi  sehingga terdapat  satu titik potong pada sumbu y
• Menentukan titik puncak , untuk menentukan titik puncak langkah pertama yang harus dilakukan yaitu:
  - Mencari sumbu simetri sebagai dengan rumus: Sumbu simteri =
  - Menentukan menggunakan rumus (ingat: D = b²-4ac)

• Meletakkan dan menghubungkan titik-titik koordinat yang diperoleh pada bidang koordinat kartesius

Baca juga: Rumus Panjang Rusuk Kubus

Contoh menggambar grafik

Agar lebih paham dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, mari perhatikan contoh berikut:

Gambarlah grafik fungsi f(x)=2x²-8x+6

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan fungsi kuadrat
f(x)=2x²-8x+6
Maka diperoleh a = 2, b = -8, dan c = 6 

Langkah 2

Menentukan arah grafik fungsi
f(x)=2x²-8x+6
Nilai a = 2 artinya , jika a > 0 maka grafik akan terbuka ke atas

Langkah 3

Menentukan titik potong pada sumbu x 
f(x)=2x²-8x+6
2x²-8x+6=0
(2x-2)(x-3)=0 
x=1 dan x=3

Karena y=0 atau f(x)=0 maka titik potong pada sumbu x adalah (1, 0) dan (3, 0)

Baca juga: Rumus-rumus Transformator

Langkah 4

Menentukan titik potong pada sumbu y

f(x)=2x²-8x+6
f(0)=2(0)²-8(0)+6
f(0)=0-0+6
f(0)=6

Karena x=0, maka titik potong potong pada sumbu  y adalah (0, 6)

Langkah 5

Menentukan titik puncak

• Mencari sumbu simetri sebagai dengan rumus: Sumbu simetri=
  Sumbu simetri=
  Sumbu simetri=
  Sumbu simetri=2
• Menentukan menggunakan rumus (ingat: D=b²-4ac)
  Diketahui a = 2, b = -8, dan c = 6 Maka,
  
  
  
  
  
  Karena titik puncak , Maka titik puncak dari grafik fungsi kuadrat adalah (2, -2)

Baca juga: Pengertian Gaya, Rumus, dan Macamnya

Langkah 6

Meletakkan dan menghubungkan titik - titik koordinat yang diperoleh pada bidang koordinat kartesius

Dok. Supriaten Koordinat kartesius