Mengenal Rumus Translasi dan Contoh di Kehidupan Sehari-hari

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), transformasi merujuk pada perubahan rupa, baik itu dari bentuk, sifat, ataupun fungsi.

Jika diamati transformasi terdiri dari dua kata, yaitu trans yang memiliki arti perpindahan atau pergeseran dan formasi yang memiliki arti bentuk.

Sehingga transformasi dapat diartikan sebagai perpindahan atau pergeseran bentuk.

Setiap orang tentu memiliki berbagai macam aktivitas yang berbeda-beda di dalam kegiatannya sehari-hari.

Mulai dari anak-anak hingga orang dewasa, aktivitas yang dilakukan sangat beragam  dan dapat dilakukan baik di rumah maupun di luar rumah dalam bentuk pekerjaan, sekolah, bermain, olahraga, dan lainnya. 

Berbagai aktivitas yang dilakukan tersebut merupakan penggunaan dari materi trasformasi. Transformasi itu sendiri terdiri atas empat jenis, yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. 

Baca juga: Pembuktian Rumus Belah Ketupat dengan Persegi Panjang

Namun, materi yang akan dipelajari dan dipahami  kali ini adalah translasi. Bagaimana penggunaan traslasi dalam kehidupan sehari-hari? Mengapa translasi memiliki hubungan yang sangat erat di dalam kehidupan sehari-hari? Apakah aktivitas kegiatan yang dilakukan tidak terlepas dengan translasi?.

Penggunaan translasi dalam kehidupan sehari-hari

Penggunaan translasi dapat dilihat dalam kehidupan sehari-hari, seperti: 

• Bermain catur

Saat bermain catur tentu strategi sangat diperlukan untuk memenangkan sebuah pertandingan.

Strategi yang dilakukan dengan cara memindahkan  atau menggeser bidak di tempat yang tepat, agar  mampu menyingkirkan bidak lawan. Perpindahan atau pergeseran seluruh bagian bidak merupakan contoh dari translasi.

• Bermain mobil-mobilan

Seorang anak kecil bermain mobil-mobilan, maka seluruh bagian mobil akan bergerak sesuai dengan arah dorongan atau tarikan yang dilakukan anak. Perpindahan atau pergeseran seluruh bagian mobil merupakan contoh dari translasi.

Baca juga: Rumus Mencari Nilai Tertinggi dan Terendah pada Microsoft Excel

• Bermain perosotan

Di sekolah taman kanak-kanak selalu ada permainan perosotan dan ini merupakan salah satu permainan favorit dan sangat digemari anak-anak.

Permainan ini dimulai dari posisi tubuh di titik tertinggi dan meluncurkan diri ke titik terendah. Perpindahan atau pergeseran  seluruh tubuh anak dari titik tertinggi ke titik terendah merupakan translasi.

Rumus, contoh kontekstual, dan penyelesaian translasi

Rumus umum dari translasi sebagai berikut:

Px, y a b → P'x+a, y+b

Keterangan:

(x’ , y’) = titik bayangan
(a , b) = vektor translasi
(x , y) = titik asal

Baca juga: Rumus Keseimbangan Konsumen

Contoh soal kontekstual 

Contoh 1

Ayah berencana memindahkan posisi meja kerjanya ke ruang belakang. Diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Dok. Supriaten Translasi

Agar lebih memahami materi translasi, amati gambar grafik bidang koordinat kartesius di atas. Kemudian, isi tabel di bawah ini:

Dok. Supriaten Tabel Translasi

Contoh 2

Adik bermain sepeda roda tiga dengan mengayuh sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke kiri. Jika ketiga roda ditempatkan dalam bidang koordinat kartesius masing-masing pada titik r1 (2,1), r2 (2,3), dan r3 (5,2), maka... 

Apakah ke tiga roda sepeda akan bergeser dengan jarak yang sama? Tentukan koordinat yang baru dari ketiga roda setelah ditranslasikan!

Penyelesaian

Iya, ketiga roda akan bergerak dengan jarak yang sama. Jika ketiga roda dalam bidang koordinat ditempatkan pada titik  r maka: 

Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi

Baca juga: Rumus Senyawa Dinitrogen Pentaoksida, Aplikasi, dan Bahaya

Contoh 3

Setiap hari ayah harus membuka toko kelontong di pasar pagi. Ayah harus berjalan ke arah timur sejauh 3 satuan dan ke arah utara sejauh 2 satuan.

Jika rumah ayah dalam bidang kartesius terletak pada titik A (2,3), dapatkah kamu menggambarkan letak kedudukan toko kelontongan ayah pada bidang koordinat kartesius?

Penyelesaian

Iya, saya dapat menggambar kedudukan toko kelontong ayah, perhatikan langkah berikut: 

Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi

Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi

Letak kedudukan toko kelontong ayah pada bidang koordinat kartesius adalah A1 (5,5). 

Dari contoh-contoh kegiatan yang dilakukan di atas,  dapat disimpulkan bahwa translasi merupakan perpindahan atau pergeseran dari suatu titik ke titik lain dengan jarak tertentu tanpa mengubah bentuk benda.