Soal Simpangan pada Gerak Harmonik Sederhana

KOMPAS.com - Gerak harmonik sederhana memiliki berbagai macam penerapannya dalam soal. Salah satu contohnya adalah seperti permasalahan pada pembahasan ini.

Soal dan Pembahasan

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = 2sin1/12 πt, dengan y diketahui dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah amplitudo, frekuensi, periode, dan simpangan pada waktu 2 sekon!

Untuk menjawab soal di atas, mari pahami kembali teori mengenai gerak harmonik sederhana.

Dilansir Encyclopedia Britannica, osilasi merupakan gerakan benda bolak balik yang berulang dari satu titik sampai kembali ke titik tersebut.

Benda yang berosilasi antara dua titik dan memiliki simpangan terhadap waktu dapat dikatakan bahwa benda tersebut mengalami gerak harmonik sederhana (GHS).

Menurut Oscillations and Waves: An Introduction, Second Edition (2018) oleh Richard Fitzpatrick, pada gerak harmonik sederhana dihasilkan frekuensi yang seragam (tidak berubah-ubah).

Baca juga: Prinsip Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana merupakan gerak periodik yang memiliki simpangan maksimum dan simpangan minimum dengan jarak yang sama dari posisi setimbang (Amplitudo tetap).

Secara umum, persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut:
y = Asin2πft atau y = Asinωt

Sekarang mari kita selesaikan kasus mengenai gerak harmonik sederhana di atas.

Diketahui

Persamaan simpangan, y = 2sin1/12 πt,
y dalam meter,
t dalam sekon.

Ditanyakan

Amplitudo (A), frekuensi (f), periode (T), dan simpangan (y) pada saat 2 sekon?

Penyelesaian

Persamaan simpangan pada soal kita hubungkan dengan bentuk umum persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhana.

Baca juga: Prinsip Hukum Hooke dan Alasan Keberadaan Tanda Negatif

y = 2sin1/12 πt
y = Asin2πft

Amplitudo

A = 2 m

Frekuensi

1/12 π = 2πf
f = (1/12)(π)/(2π)
f = 1/24 Hz

Periode

T = 1/f
T = 1/(1/24)
T = 24 s

Baca juga: Definisi, Jenis, dan Sifat-sifat Gelombang

Simpangan saat 2 sekon

y = 2sin((1/12) (πt))
y = 2sin((1/12) (2π))
y = 2sin(π/6)
y = 2sin30°
y = (2)(1/2)
y = 1 m

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])