Jawaban dari Soal "Sebuah Mainan Kayu Memiliki Bentuk dan Ukuran"

KOMPAS.com - Salah satu bangun ruang yang kita kenal adalah prisma.

Dilansir dari buku Membuat Jaring-Jaring Bangun Ruang (2020) oleh Deni Evilina, prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak (segi-n) yang sejajar dan kongruen (sama sebangun) serta beberapa bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut.

Adapun nama prisma tegak berdasarkan bentuk bidang alasnya.

Dikutip dari buku Math Stories: Kumpulan Rumus dan Cerita Matematika (2008) oleh Drajat dan Janu, jika alasnya berbentuk segitiga, dinamakan prisma tegak segitiga.

Jika alasnya berbentuk segi enam, maka dinamakan prisma tegak segi enam.

Agar lebih mudah memahami materi prisma, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Sebuah mainan kayu memiliki bentuk dan ukuran seperti gambar di atas. Tentukan luas permukaan mainan tersebut!

Jawab:

Rumus luas permukaan prisma tegak, yakni:
= (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi prisma)

• Dari soal diketahui:

Tinggi segitiga = 16 cm
Alas segitiga = 12 cm
Sisi miring segitiga = 20 cm
Tinggi prisma = 18 cm

• Ditanyakan:

Luas permukaan prisma = ....?

• Pembahasan:

Pertama, kita akan mencari luas alas atau luas segitiga siku-siku.

Luas segitiga = ½ x a x t
= ½ x 12 x 16
= 6 x 16
= 96 cm²

Selanjutnya, kita cari keliling segitiga, yakni:

Keliling segitiga = jumlah seluruh sisi
= 16 cm + 12 cm + 20 cm
= 28 cm + 20 cm
= 48 cm

Kemudian, kita dapat mencari luas permukaan prisma tegak segitiga tersebut.

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi prisma)
= (2 x 96 cm²) + (48 cm x 18 cm)
= (192 cm²) + (864 cm²)
= 1.056 cm²

Jadi, luas permukaan mainan kayu berbentuk prisma tegak segitiga adalah 1.056 cm^2.