Jawaban dari Soal "Tentukan Pasangan Segitiga yang Sebangun"

KOMPAS.com - Bangun datar segitiga atau persegi biasa kita jumpai pada materi kesebangunan dan kekongruenan.

Dilansir dari buku Pocket Master MIPA (2020) oleh Muhammad Amien, kesebangunan dan kekongruenan biasanya digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama.

Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Kongruen memiliki konsep yang lebih mendetail, yakni apabila dua buah (atau lebih) bangun datar memiliki bentuk, ukuran, serta besar sudut yang sama, barulah mereka dapat disebut sebagai bangun datar yang kongruen.

Menurut buku Geometri Datar: Individual Textbook (2020) oleh Fuat, dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik sudut-titik sudutnya sehingga sudut-sudut yang bersesuaian kongruen.

Kemudian, dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik sudut-titik sudutnya sehingga dua pasang sudut yang bersesuaian kongruen.

Dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik sudut-titik sudutnya sehingga perbandingan ukuran sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Contoh soal

Diskusikan dengan temanmu masalah berikut ini:

Tentukan pasangan segitiga yang sebangun pada gambar di bawah ini! Buktikan!

Jawab:

Pasangan segitiga yang sebangun pada gambar:

• Untuk gambar 1

Segitiga PTS sebangun dengan segitiga PQR.

Perhatikan gambar (1) dilampiran terlihat bahwa :
∠PST = ∠PRQ  (sudut dalam berseberangan)
∠PTS = ∠PQR  (sudut dalam berseberangan)
∠SPT = ∠RPQ (sudut bertolak belakang)

• Untuk gambar 2

Segitiga BED sebangun dengan segitiga ECF.

Perhatikan gambar (2) dilampiran terlihat bahwa :
∠EDB = ∠CFE = ∠CFE  (sudut sehadap)
∠EBD = ∠CEF = ∠CBD  (sudut sehadap 
∠BED = ∠ECF =  ∠BCA (sudut sehadap)

• Untuk gambar 3

Segitiga BED sebangun dengan segitiga BAC, karena sudut bertolak belakang.

Perhatikan gambar (3) dilampiran terlihat bahwa :
∠EBD = ∠CBA  (sudut saling berimpit)
∠BDE = ∠BCA  (diketahui di soal)
∠BED = ∠BAC (jumlah sudut dalam segiiga selalu 180°)

Itulah penjelasan mengenai segitiga sebangun.