Cara Mencari Nilai dari Akar 2 log 8 dan Akar 3 log 27

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Salin Artikel

Cara Mencari Nilai dari Akar 2 log 8 dan Akar 3 log 27,

KOMPAS.com - Logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan.

Jadi, apabila diketahui <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650aca5d158fe.png" data-mlang="latex" data-equation="a%5Ex%20%3D%20b" />, maka x dapat ditentukan dengan logaritma yang berbentuk <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650aca688ecb2.png" data-mlang="latex" data-equation="x%20%3D%20%5Ea%20log%20b." />

Dilansir dari buku Cara Win-Win Solution Selesaikan Soal Matematika SMA (2013) oleh M. F. Atsnan, contoh penerapan logaritma, sebagai berikut:

Adapun sifat logaritma, yakni:

Contoh soal 1

Tentukan nilai dari <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac8808f527.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B2%7D%20log%208" />!

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac894571d2.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B2%7D%20log%208" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac94faff9f.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%202%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20log%202%5E3" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac969e478a.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20.%20%5E2%20log%202" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9717b4e9.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%203%20.%202%20.%20%5E2%20log%202" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac97699b2f.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%206%20.%20%5E2%20log%202" /> = 6(1) = 6

Jadi, nilai dari <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac990d503f.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B2%7D%20log%208" /> atau akar 2 log 8 adalah 6.

Contoh soal 2

Tentukan nilai dari <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9a234f78.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B3%7D%20log%2027" />!

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9b0dfb4e.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B3%7D%20log%2027" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9c319f45.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%203%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20log%203%5E3" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9d89d41b.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20.%20%5E3%20log%203" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9e02e5dd.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%203.2%20.%20%5E3%20log%203" /> = 3.2.1 = 6

Jadi, nilai dari <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/09/20/650ac9f48ac1a.png" data-mlang="latex" data-equation="%5E%5Csqrt%7B3%7D%20log%2027" /> atau akar 3 log 27 adalah 6.

Itulah penjelasan dan jawaban dari nilai akar 2 log 8 dan nilai akar 3 log 27.