Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Pengertian, Sifat Segi Empat Tali Busur dan Contoh Soalnya

Kompas.com - 27/05/2024, 12:00 WIB
Retia Kartika Dewi

Penulis

KOMPAS.com - Dalam materi lingkaran, kita mengenal istilah segi empat tali busur.

Dilansir dari buku Matematika (2017) oleh Budi Suryatin dan Sudigdo, segi empat tali busur adalah segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Jadi, sisi-sisi segi empat itu merupakan tali busur lingkaran.

Dalam segi empat tali busur, sudut-sudut yang berhadapan berjumlah 180°.

Sudut luar segi empat tali busur sama dengan sudut dalam yang berhadapan dengan sudut luar tersebut.

Baca juga: Turunan: Konsep Tali Busur dan Garis Singgung

Sifat-sifat

Berikut sifat segi empat tali busur:

  •  Jika ABCD adalah segi empat tali busur maka ∠A + ∠C = 180° dan ∠B + ∠D = 180°. Jadi, dalam segi empat tali busur sudut-sudut yang berhadapan berjumlah 180'.

Bukti:

Tarik jari-jari OB dan OD, sehingga kedua jari-jari ini membagi sudut pusat lingkaran menjadi dua ∠A = ½ x ∠BOD kecil dan ∠C = ½ x ∠BOD besar.

- gambar segi empat tali busur

Jadi, ∠A + ∠C = ½ x ∠BOD kecil + ½ x ∠BOD besar 
= ½ x ( ∠BOD kecil + ∠BOD besar)
= ½ x 360°
= 180°

Baca juga: Tali Busur Lingkaran: Pengertian, Sifat, dan Rumusnya

Jadi, terbukti bahwa ∠A + ∠C = 180°. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan bahwa ∠B + ∠D = 180°.

  • Jika ABCD adalah segi empat tali busur dan E terletak pada perpanjangan sisi AB maka ∠EBC = ∠D.

Jadi, sudut luar segi empat tali busur sama dengan sudut dalam yang berhadapan dengan sudut luar tersebut.

Bukti:

- gambar segi empat tali busur

Menurut sifat di atas, ∠ABC + ∠D = 180°, sedangkan ∠ABC+ ∠EBC = 180° (dua sudut yang saling berpelurus).

Halaman Berikutnya
Halaman:
Video rekomendasi
Video lainnya

Terkini Lainnya

Tingkat Tutur Bahasa Jawa: Ragam Ngoko dan Ragam Krama

Tingkat Tutur Bahasa Jawa: Ragam Ngoko dan Ragam Krama

Skola
Makna Simbolik Peralatan Siraman Pengantin Adat Jawa

Makna Simbolik Peralatan Siraman Pengantin Adat Jawa

Skola
Nilai-nilai yang Terkandung dalam Ungkapan Bahasa Jawa

Nilai-nilai yang Terkandung dalam Ungkapan Bahasa Jawa

Skola
Simbol-simbol dalam Gunungan Wayang Kulit Jawa

Simbol-simbol dalam Gunungan Wayang Kulit Jawa

Skola
Apa Itu Kesenian Ludruk?

Apa Itu Kesenian Ludruk?

Skola
Apa itu Jemblung sebagai Drama Rakyat Jawa?

Apa itu Jemblung sebagai Drama Rakyat Jawa?

Skola
Garapan dan Problematika Kethoprak

Garapan dan Problematika Kethoprak

Skola
Mengenal Ragam Pementasan Kethoprak

Mengenal Ragam Pementasan Kethoprak

Skola
Ukara Sesanti Bahasa Jawa

Ukara Sesanti Bahasa Jawa

Skola
Kearifan Lokal Rumah Tradisional Jawa

Kearifan Lokal Rumah Tradisional Jawa

Skola
Aspek Pendidikan dalam Pementasan Drama Jawa

Aspek Pendidikan dalam Pementasan Drama Jawa

Skola
Mencermati Simbol Kehidupan dalam Drama Jawa

Mencermati Simbol Kehidupan dalam Drama Jawa

Skola
Struktur Pertunjukan Ludruk

Struktur Pertunjukan Ludruk

Skola
Mengenal Apa Itu Wayang Wong

Mengenal Apa Itu Wayang Wong

Skola
Passive Voice dalam Future Perfect Tense

Passive Voice dalam Future Perfect Tense

Skola
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com