Dinamika Rotasi: Momen Gaya, Momen Inersia, Momentum Sudut

KOMPAS.com - Hukum Newton diyakini sebagai hukum dasar fisika yang digunakan untuk memecahkan persoalan gerak.

Penyelesaian soal dinamika gerak dilakukan dengan meninjau gaya sebagai penyebab gerak.

Dilansir dari buku Contekan Rumus Fisika-Paling Lengkap untuk SMA (2010) oleh Bayu, dalam dinamika rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda bergerak adalah torsi atau momen gaya.

Karena itu, pernyataan dinamika rotasi ditulis dalam bentuk sebagai berikut:

∑ τ = ∑ I a

Persamaan ini merupakan pernyataan Hukum II Newton dalam gerak rotasi.

Dalam rotasi terdiri dari momen gaya (torsi), momen inersia, dan momentum sudut. Berikut rinciannya:

Momen gaya (torsi)

Momen gaya/torsi suatu titik didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang tegak lurus terhadap jarak titik poros ke gaya.

τ = F x R = F sin θ x R

Keterangan:

τ = torsi (Nm)
F = gaya (N)
R = jarak gaya ke poros (m)

Torsi dapat bernilai positif maupun negatif, yaitu:

Momen Inersia

Dikutip dari buku Wangsit HOTS UTBK SBMPTN Saintek 2021 (2020) oleh Tim Tentor Master, massa benda yang berputar disebut dengan momen inersia (I). Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya.

I = ∑ mR²

Keterangan:

I = momen inersia
R = jarak terhadap poros (m)
m = massa artikel (kg)

Rumus momen inersia untuk berbagai bentuk benda dan sumbu putarnya:

• Batang diputar di tengah-tengah

m = massa batang
L = panjang batang

• Batang diputar di pinggir

• Silinder pejal

m = massa silinder
r = jari-jari silinder

• Silinder berongga

• Bola pejal

m = massa bola
r = jari-jari nola

• Bola berongga

Momentum sudut

Momentum sudut merupakan hasil kali momen inersia dengan kecepatan sudutnya dan merupakan besaran vektor.

L = I ω

Keterangan:

I = momen inersia (kg.m²)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
L = momentum sudut (kg.m²/s)

• Hukum kekekalan momentum sudut

Jika tidak ada momen gaya (torsi) luar yang bekerja pada benda, maka momentum sudut suatu benda adalah kekal.

• Usaha pada gerak rotasi

Berikut rumus-rumus untuk mencari usaha pada gerak rotasi:

W = τθ

W = Ek total akhir - Ek total awal

W =

Keterangan:

W = usaha dalam gerak rotasi (J)
τ = momen gaya (Nm)
θ = posisi sudut (rad)