Pengertian dan Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan Kuadrat

KOMPAS.com - Bentuk umum pertidaksamaan pecahan rasional kuadrat adalah:

Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.

Dikutip dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) OLEH Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut:

Contoh soal 1

Diberikan pertidaksamaan berikut:

Himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah ....

Jawab:

Pembuat nol fungsi, x = 3, x = 1, x = 7

Perhatikan bahwa untuk setiap nilai x bulatannya tidak penuh. Gunakan metode uji titik untuk mengetahui perubahan tanda.

Jadi, HP = {x| 1<x<3 atau x>7}.

Contoh soal 2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

Jawab:

Karena ruas kanan tidak sama dengan nol, maka kita pindahkan semua suku ke ruas kiri, sehingga diperoleh:

Diperoleh pembuat nol fungsi x = -1, x = 0, dan x = 4. Buatlah pada garis bilangan (perhatikan bahwa untuk x = -1 dan x = 4 bulatannya penuh, serta untuk -x = 0 bulatannya tidak penuh, karena penyebut ≠ 0).

Gunakan metode uji titik untuk mengetahui perubahan tanda.

Diperoleh himpunan penyelesaiannya sebagai berikut:

HP = {x|x ≤ -1 atau 0 < x ≤ 4, x ∈ R}.