KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA (2020) oleh Sobirin, pada ukuran penyebaran data, kita akan menemukan rumus menghitung jangkauan, jangkauan kuartil/hamparan, simpangan kuartil, hingga deviasi standar.
Berikut pengertian dan rumus dari jangkauan, hamparan, hingga deviasi standar:
Jangkauan (J)
Jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil pada data berkelompok.
Rumus jangkauan: data terbesar-data terkecil =
Jangkauan kuartil/hamparan (H)
Jangkauan kuartil/hamparan adalah selisih dari kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Rumus hamparan:
Simpangan kuartil (Qd) atau jangkauan semi antarkuartil
Simpangan kuartil atau jangkauan semi antarkuartil adalah setengah dari hasil kali selisih kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Rumus simpangan kuartil:
Simpangan rata-rata (SR)
Simpangan rata-rata adalah simpangan untuk nilai yang diobservasi terhadap rata-rata.
Rumus simpangan rata-rata: atau
Ragam/variansi (S²)
Ragam atau Variansi adalah pengukuran dalam statistika untuk melihat bagaimana penyebaran data dalam himpunan data terhadap nilai rata-rata (mean).
Rumus variansi: S² = atau
Simpangan baku/deviasi standar (S)
Standar deviasi atau deviasi standar adalah nilai statistik yang dipakai guna menentukan seberapa dekat data dari suatu sampel statistik dengan data mean atau rata-rata data tersebut.
Rumus deviasi standar: (S) =
atau
Contoh soal
Diketahui data nilai matematika seorang siswa kelas 2 SMA dalam setahun adalah 4,6,8,6,7,8,7,9,8,7. Dari data tersebut, hitunglah:
Jawab:
Data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah 4 6 6 7 7 7 8 8 8 9. Mo = 7 dan 8
Kuartil bawah =
atau data ketiga
=6
Kuartil atas =
atau data ke-8 = 8
= 9-4 = 5
= 8-6=2
https://www.kompas.com/skola/read/2023/03/20/140000769/rumus-jangkauan-kuartil-simpangan-rata-rata-variansi-dan-deviasi-standar