a+b ≠ b+a
Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat
Adapun sifat penjumlahan bilangan bulat adalah:
Untuk memenuhi sifat tertutup dari penjumlahan bilangan bulat perhatikan contoh berikut:
3+7=10
3 dan 7 adalah bilangan bulat. Hasil penjumlahannya 10 merupakan bilangan bulat.
Artinya penjumlahan bilangan bulat akan selalu menghasilkan bilangan bulat atau dapat ditulis jika a dan b ∈ B, maka a+b ∈ B.
Sifat tertutup bilangan bulat dapat dinyatakan dengan a+b=c dengan a,b, dan c ∈B.
Untuk lebih memahami sifat konutatif pada penjumlahan bilangan bulat perhatikan contoh berikut:
3+5 = 8 |
-2 + 6=4 |
-3+(-7) = -10 |
5+3 = 8 |
6+ (-2) = 4 |
-7 + (-3)= -10 |
Dari contoh dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahan bilangan bulat selalu sama walaupun letak bilangan tersebut ditukar. Sifat penjumlahan ini disebut sifat komutatif dan dapat ditulis dengan a+b=b+a.
Memahami sifat asosiatif pada penjumlahan bilangan bulat dapat kita lakukan dengan memperhatikan latihan-latihan soal berikut ini:
(3+5)+7 = 15 |
(-2+5)+6=9 |
(-3+-4)+(-6)=-13 |
3+(5+7)=15 |
-2+(5+6)=9 |
-3+(-4+(-6))=-13 |
Dari latihan dapat disimpulkan pada operasi penjumlahan bilangan bulat. Bilangan-bilangan tersebut dapat dikelompokkan dan ditulis dalam bentuk (a+b)+c=a+(b+c).
Unsur identitas pada penjumlahan merupakan bilangan 0, artinya untuk penjumlahan sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
Dengan demikian, untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku sifat berikut:
a+0=0+a
Setiap bilangan bulat memiliki invers atau lawan. Lawan dari suatu bilangan bulat lain yang letaknya pada garis bilangan selalu berjarak sama dari titik nol tetapi arahnya berlawanan dengan bilangan semula.
Sifat perkalian bilangan bulat
Adapun sifat perkalian bilangan bulat adalah:
Untuk dapat memahami sifat tertutup perkalian perhatikan contoh berikut:
2 x 5=10
2 dan 5 merupakan bilangan bulat dan hasil kalinya yaitu 10 merupakan bilangan bulat. Artinya, untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a x b=c, maka c juga merupakan bilangan bulat.
Untuk memahami sifat komutatif pada perkalian bilangan bulat perhatikan contoh berikut:
3 x -7= -21 -7x 3= -21
Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat komutatif yaitu untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a x b=b x a.
Apa itu unsur identitas pada perkalian bilangan bulat. Perhatikan contoh berikut:
1 x 10=10 3 x 1=3
Artinya untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a x 1=1 x a= a.
Untuk memahmi sifat asosiatif pada perkalian bilangan bulat, coba perhatikan contoh berikut:
(6x(-5))x(-3)= -30 x -3 = 90 6 x((-5)x(-3))= 6 x 15 = 90
Artikan, untuk bilangan bulat sebarang a, b dan c selalu berlaku (a x b) x c=a x (b x c).
Sifat distributif terbagi menjadi dua yaiu sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Untuk bilangan bulat sebarang a, b dan c akan berlaku a x (b+c)=(a x b)+(a x c) distributif penjumlahan.
Untuk bilangan bulat sebarang a, b dan c akan berlaku a x (b-c)=(a x b)-(a x c) distributif pengurangan.
Contoh operasi hitung perkalian bilangan bulat positif dan negatef dengan nol, yaitu:
5 x 0=0 -3 x 0=0
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a x 0=0 x a=0.
Operasi hitung pecahan
Berikut operasi hitung pecahan, yakni:
Penjumlahan pecahan dengan penyebut sama. Contoh:
Penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda, contohnya:
Pengurangan pecahan dega penyebut sama, misalnya:
Pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda, misalnya:
Perkalian pecahan dengan pecahan biasa, seperti:
Perkalian pecahan dengan pecahan campuran, seperti:
Pembagian pecahan dengan pecahan biasa, contoh:
Pembagian pecahan dengan pecahan campuran, seperti:
https://www.kompas.com/skola/read/2022/03/14/140000869/operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-pecahan-
Terkini Lainnya
Skola
03/05/2024, 10:00 WIB
Skola
03/05/2024, 09:00 WIB
Skola
03/05/2024, 08:00 WIB
Skola
03/05/2024, 07:00 WIB
Skola
02/05/2024, 21:00 WIB
Skola
02/05/2024, 20:00 WIB
Skola
02/05/2024, 19:00 WIB
Skola
02/05/2024, 18:00 WIB
Skola
02/05/2024, 17:38 WIB
Skola
02/05/2024, 17:00 WIB
Skola
02/05/2024, 16:30 WIB
Skola
02/05/2024, 15:00 WIB
Skola
02/05/2024, 10:00 WIB
Skola
02/05/2024, 09:00 WIB
Skola
02/05/2024, 08:00 WIB
Bagikan artikel ini melalui
|