Simpangan Baku: Pengertian dan Rumusnya

Pengertian simpangan baku

Dilansir dari Math is Fun, simpangan baku adalah ukuran seberapa tersebarnya angka-angka dalam suatu kumpulan data. Nilai mean atau rata-rata merupakan tolak ukur dari simpangan baku.

Dilansir dari Investopedia, simpangan baku dihitung sebagai akar kuadrat dari varians denan menentukan deviasi (simpangan) setiap titik data relatif terhadap mean (rata-rata).

Makin dekat suatu titik data dengan nilai rata-ratanya, maka makin kecil penyimpangannya. Sedangkan, makin jauh suatu titik data terhadap nilai rata-ratanya, maka makin besar penyimpangannya.

Penyebaran titik-titik data tersebut memperlihatkan simpangan baku dari suatu data. Makintersebar titi-titik datanya, maka makin besar pula simpangan bakunya. Sebaliknya, makin terpusat titik-titik datanya pada nilai mean, maka makin kecil pula simpangan bakunya.

Rumus simpangan baku

Rumus simpangan baku bervariasi, sesuai dengan jenis datanya. Berikut adalah rumus-sumus simpangan baku!

Dengan,
σ: simpangan baku data populasi
xi: nilai data (i = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data

Dengan,
S: simpangan baku data sampel
xi: nilai data (i = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data

Rumus simpangan baku data kelompok

Tidak hanya untuk data tungga, simpangan baku juga dapat dicari dari data berkelompok. Dilansir dari Cuemath, distribusi frekuensi harus diperhatikan dalam simpangan baku data kelompok. Sehingga, rumus simpangan bakunya menjadi:

Dengan,
S: simpangan baku data kelompok
fi: frekuensi kelompok
xi: nilai data (I = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data