Contoh Soal Perhitungan Faktorial Bilangan

Contoh soal 1

Tentukan notasi faktorial dari 720!

Jawaban:

Untuk mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:

720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120

Seperti yang kita ketahui, 120 merupakan hasil faktorial dari 5. Maka persamaannya menjadi:

720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!

Sehingga, notasi faktorial dari 720 adalah 6!. Untuk membuktikannya, kita bisa mencari nilai 6! sebagai berikut:

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Contoh soal 2

Hasil faktorial dari 20 per 17 adalah …

Jawaban:

Kita dapat mengubah 20! dan 17! Ke bentuk di atas untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut:

Contoh soal 3

Hasil faktorial dari 3 + 5 adalah …

Jawaban:

Faktorial adalah suatu fungsi, sehingga memiliki pola keteraturan. Dilansir dari Math is Fun, berikut adalah pola keteraturan faktorial yang dinyatakan dalam bentuk:

n! = n x (n-1)!

Adapun, untuk mengetahui nilai pertambahan faktorial, kita harus mencari hasil faktorialnya dengan rumus tersebut:

3! = 3 x 2! = 3 x 2 x 1= 6

5! = 5 x 4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

3! + 5! = 6 + 120 = 126

Sehingga, hasil faktorial dari 3 + 5 adalah 126.

Contoh soal 4

Notasi faktorial dari 8 x 7 x 6 per 3 x 2 x 1 adalah …

Jawaban:

Dilansir dari Cuemath, faktorial dari suatu bilangan adalah bilangan tersebut dikalikan dengan faktorial bilangan sebelumnya. Maka, untuk mendaptak notasi faktorialnya kita harus melengkapi persamaan tersebut.

Sehingga, notasi faktorial dari 8 x 7 x 6 per 3 x 2 x 1 adalah 8!/(5!3!).

Contoh soal 5

Tentukan hasil faktorial 7 /(7-3)!

Jawaban:

Karena berada dalam kurung, kita dapat mengurangi langsung bilangan 7 dan 3. Lalu, menghitung nilai faktorialnya sebagai berikut:

Sehingga, hasil faktorial 7 /(7-3) adalah 210.