Soal-Soal Akar Pangkat Dua

KOMPAS.com – Dalam matematika, kerap terdengar istilah akar pangkat dua atau yang lebih dikenal dengan akar kudrat. Untuk lebih memahami tentang akar kuadrat, simak contoh soal-soal akar pangkat dua dan penyelesainnya di bawah ini!

Soal-soal akar pangkat dua 

Berikut contoh soal akar pangkat dua dan penyelesainnya: 

Soal 1: √225 + √100 x √25 = 15 + 10 + 5 = 30

Soal 2: √625 x √64 : √16 = 25 x 8 : 4 = 200 : 4 = 50

Soal 3: √256 + √196 - √225 = 16 + 14 – 15 = 30 – 15 = 15

Soal 4: √400 : √25 x √144 =20 : 5 x 12 = 4 x 12 = 48

Soal 5: √(121+36) =

Untuk mengerjakan soal di atas, kita harus mengingat sifat dari operasi akar. Dilansir dari mathwords.com, angka di dalam tanda akar harus ditambahkan terlebih dahulu lalu diakarkan (√(a+B) tidak sama dengan √a + √b). 

Maka penyelesainnya sebagai berikut:

√(121+36) = √157
                  = 12,529

Soal 6: √(16x49) =

Untuk mengerjakan soal tersebut, kita harus mengetahui sifat perkalian akar. Mengutip dari Study, hasil kali dua akar pangkat dua sama dengan hasil kali radikan (√(axb) = √a x √b).

Sehingga perkalian akar dapat dikerjakan dengan cara dikalikan dulu baru diakarkan, atau diakarkan baru dikalikan dan hasilnya akan tetap sama.

√(16x49) = √784
                = 28
Atau dapat dikerjakan dengan cara sebagai berikut:

√(16x49) = √16 x √49
                = 4 x 7
                =28

Soal 7: √(400+225+121)= √746 = 29,313

Soal 8: √225 + √400 = √

Dalam soal tersebut diminta hasil dalam bentuk akar. Namun, menurut sifat akar pangkat dua, pertambahan akar tidak bisa langsung ditambahkan karena akarnya berbeda. Sehingga, harus dicari dulu masing-masing akarnya, ditambahkan, barulah hasilnya dicari bentuk akarnya.

√225 + √400 = 15 + 20
                       = 35
                       = √35²
                       = √1.225

Soal 9: √324 x √36 =√

Berbeda dengan operasi pertambahan, perkalian dua buah akar berbeda bisa langung dikalikan tanpa harus dicari akarnya terlebih dahulu. Seperti:

√324 x √36 = √11.664

Untuk membuktikan kebenarannya, maka dapat dihitung akarnya terlebih dahulu sebagai berikut:

√324 x √36 = 18 x 6
                    = 108
                    = √108²
                    = √11.664

Soal 10: √1.296 : √81 = √

Sama seperti pada perkalian, pembagian dua akar pangkat dua tidak perlu dicari nilai akarnya terlebih dahulu dan langsung dibagi seperti berikut:

√1.296 : √81 = √16

Untuk membuktikan kebenarannya, kita dapat mencari terlebih dahulu nilai akar pangkat duanya dan baru membaginya sebagai berikut:

√1.296 : √81 = 36 : 9
                      = 4
                      = √4²
                      = √16