Hubungan Roda-Roda: Sistem Satu Poros dan Tali yang Sama

KOMPAS.com - Gerak melingkar beraturan berkaitan dengan hubungan pada roda-roda. Bagaimanakah penerapannya dalam suatu studi kasus? Salah satu diantaranya akan kita bahas pada contoh soal ini.

Soal dan Pembahasan

Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing adalah 40 cm, 10 cm, dan 30 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, tentukan kecepatan linear roda C!

Permasalahan di atas terkait menentukan kecepatan linear, yang penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep hubungan pada roda dalam gerak melingkar beraturan.

Dilansir Bedah Fisika Dasar (2018), pada dasarnya terdapat tiga jenis hubungan roda-roda, yaitu hubungan roda seporos (sepusat), roda bersinggungan, dan roda yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai.

Pada hubungan roda seporos, kecepatan sudut roda A sama dengan kecepatan sudut roda B.

ωA = ωB
vA/rA = vB/rB

Pada hubungan roda bersinggungan, kecepatan linear roda A sama dengan kecepatan linear roda B.

vA = vB
ωArA = ωBrB

Pada hubungan roda dengan sabuk atau rantai, kecepatan linear roda A sama dengan kecepatan linear roda B.

vA = vB
ωArA = ωBrB

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui

- Jari-jari roda A (rA) = 40 cm = 0,4 m,
- Jari-jari roda B (rB) = 10 cm = 0,1 m,
- Jari-jari roda C (rC) = 30 cm = 0,3 m,
- Kecepatan sudut roda A (ωA) = 20 rad/s.

Ditanyakan

Kecepatan linear roda C (vC).

Penyelesaian

Hubungan roda A dan B (hubungan roda dengan sabuk atau rantai)

vA = vB
(ωA)(rA) = (ωB)(rB)
(20)(0,4) = (ωB)(0,1)
ωB = (20)(0,4)/(0,1)
ωB = 80 rad/s

Hubungan roda B dan C (hubungan roda satu poros)

ωB = ωC
ωB = vC/rC
80 = vC/0,3
vC = (80)(0,3)
vC = 24 m/s

Sehingga kecepatan linear roda C adalah 24 m/s.