Menentukan Koordinat Kedua Titik Potong Garis Persamaan Linier Kuadrat

Dalam tayangan hari ini, siswa SMA dan SMK belajar mengenai persamaan linier kuadrat.

Di akhir segmen, ada pertanyaan yang harus dijawab. Simak pembahasan pertanyaan kedua!

Soal: Terdapat dua buah titik potong antara garis x+2y=7 dan lingkaran x²+y²=10. Tentukanlah koordinat kedua titik potong tersebut.

Jawaban: Langkah pertama, substitusikan x+2y=7 ke dalam x²+y²=10!

x²+y² = 10
x²= 10-y²

x+2y = 7
x = 7-2y

(7-2y)² = 10-y²
(7-2y) (7-2y) = 10-y²
49-14y-14y+4y² = 10-y²
49-14y-14y+4y²-10+y² = 0
49-28y+5y²-10 = 0
5y²-28y+39 = 0
(5y-13) (y-3)

y = 13/5 dan y = 3

Kemudian, untuk mencari dua buah titik potong (x1, y1) dan (x2, y2), tinggal masukkan nilai y yang telah kita dapatkan.

• x1 dengan y = 13/5

x = 7-2y
x = 7-2(13/5)
x = 35/5-26/5
x = 9/5

Koordinat pertama (x1, y1) adalah (9/5, 13/5)

• x2 dengan y = 3

x = 7-2y
x = 7-2(3)
x = 7-6
x = 1

Koordinat kedua (x2, y2) adalah (1, 3)