Pengertian dan Sifat-sifat Asosiatif, Komutatif, Identitas, Distributif, dan Invers pada Bilangan Bulat

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Get Success UN Matematika (2008) oleh Slamet Riyadi, bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.

Dalam operasi hitung bilangan bulat ada beberapa sifat yang melekat pada operasi penjumlahan dan operasi perkalian.

Berikut penjelasan masing-masing sifat:

Baca juga: Soal dan Jawaban Perkalian Bilangan Bulat

Penjumlahan

Pada operasi penjumlahan bilangan bulat, ada sifat-sifat seperti komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan invers jumlah. Ini penjelasannya:

Sifat komutatif

Untuk a dan b bilangan bulat, berlaku:

a+b = b+a

Sifat asosiatif

Untuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku:

(a+b)+c = a+(b+c)

Unsur identitas

Untuk a bilangan bulat, berlaku:

a+0 = 0+a = a

Invers jumlah

Untuk setiap a bilangan bulat, invers jumlah atau lawan dari a adalah -a dan memenuhi a+(-a) = 0.

Baca juga: Soal dan Jawaban Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Perkalian

Sementara, pada operasi perkalian bilangan bulat, terdapat sifat-sifat seperti komutatif, asosiatif, unsur identitas, distributif terhadap penjumlahan, dan distributif terhadap pengurangan. Ini penjelasannya:

Sifat komutatitf

Untuk a dan b bilangan bulat, berlaku:

axb = bxa

Sifat asosiatif

Untuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku: