Jawaban dari Soal "Segiempat ABCD Merupakan Layang-layang"

KOMPAS.com - Salah satu bangun datar segi empat yang cukup sering muncul untuk dicari luasnya adalah layang-layang.

Dilansir dari buku Titian Mahir Matematika (2008) oleh Taofik Hidayat, layang-layang adalah bangun datar bersisi empat yang mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus.

Dikutip dari buku Asyiknya Belajar Bangun Datar dan Bangun Ruang (2020) oleh Deni Evilina, rumus luas layang-layang, yakni:

Sementara, rumus untuk mencari keliling layang-layang, yakni:

Keliling = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

Agar lebih mudah dalam memahami materi layang-layang, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Segi empat ABCD merupakan layang-layang seperti pada gambar. Jika AB = 1 dan AD = √5, maka luas layang-layang tersebut dalam satuan luas adalah ....

A.
B. 2
C. 3
D. √5
E. 2√5 + 2

Jawab:

Dari soal diketahui bahwa AB = 1 cm, sementara AB = BC. Jadi, BC = 1 cm.

Kemudian, panjang AD = √5, sementara CD = AD. Jadi, panjang CD = √5.

Selanjutnya, kita cari panjang AC dengan menggunakan Pythagoras.

= 2
AC = √2

Kemudian, kita misalkan titik tengah AC, sebagai O. Jadi, panjang AO = , dan panjang OC = .

Untuk mencari luas layang-layang ABCD, kita perlu mengetahui berapa panjang diagonal BD. Namun, bisa juga dengan menjumlahkan luas segitiga ABC dengan segitiga ACD.

Luas segitiga ABC =

Untuk mencari luas segitiga ACD, kita harus mencari berapa panjang OD.

Luas segitiga ACD =

Luas layang-layang ABCD = Luas segitiga ABC + Luas segitiga ACD


= 2 

Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 2 cm. Jawaban (B).