Jawaban dari Soal "Suatu Bola Dijatuhkan dari Ketinggian 9 Meter"

KOMPAS.com - Dikutip dari buku Matematika Kelompok Umum untuk SMK/MAK (2018) oleh Didi Pianda dan Suryani, barisan geometri merupakan barisan bilangan dengan rasio antara dua suku berurutan adalah tetap.

Adapun sifat khusus barisan geometri adalah apabila bilangan a,b,c adalah barisan geometri, maka berlaku b² = ac.

Dilansir dari buku Peka Soal Matematika (2020) oleh Darmawati, agar lebih mudah memahami mengenai materi barisan geometri, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Contoh soal

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola mencapai ketinggian 2/3 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ....

Jawab:

Kasus di atas dapat diselesaikan dengan rumus:

Keterangan:

S = panjang lintasan
a = ketinggian awal bola
b/c = rasio dari ketinggian bola pada pantulan ke-n dengan ketinggian bola pada pantulan sebelumnya. 

Dari soal diketahui:

a = 9
b/c = 2/3

Pertama, kita masukkan unsur yang sudah diketahui ke dalam rumus.

= 45

Jadi, panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah 45 meter.

Itulah penjelasan mengenai barisan geometri dengan mencari panjang lintasan gerak bola yang dijatuhkan dari ketinggian 9 meter.