Cara Menentukan Domain dan Range pada Fungsi Matematika

KOMPAS.com - Dilansir dari buku Kisi-kisi Pasti Ujian Nasional SMP 2015 Prediksi Akurat (2015) oleh Reni Fitriani, dalam fungsi dijelaskan mengenai apa itu domain fungsi, kodomain fungsi, dan range fungsi.

Domain atau daerah asal fungsi f adalah himpunan yang dipetakan oleh fungsi.

Domain fungsi dapat berupa himpunan berhingga atau himpunan tak berhingga.

Domain yang sering digunakan adalah himpunan bilangan real (R).

Dikutip dari buku Kalkulus Diferensial (2021) oleh Muhammad Razali, kodomain fungsi adalah himpunan yang menjadi bayangan/peta.

Range fungsi adalah himpunan semua nilai y = f(x) dari f.

Agar lebih mudah memahami materi fungsi, simak contoh soal beserta pembahasannya sebagai berikut:

Contoh soal 1

Tentukan domain dan range dari setiap fungsi berikut:

y = 4x-5

Jawab:

Domain fungsi:

x ∈ R

Range fungsi:

Range fungsi = y ∈ R

Contoh soal 2

Tentukan domain dan range dari fungsi y = f(x) = x² +10x + 5; -3 ≤ x ≤ 4 !

Jawab:

Domain fungsi ini mencakup semua nilai x dari -3 hingga 4.

Artinya kita mendefinisikan fungsi f(x) = x² +10x + 5 dalam interval -3 ≤ x ≤ 4.

Untuk melihat range fungsi ini, buatlah tabel nilai x dan y = f(x) untuk domain x yang diberikan.

Hasilnya adalah:

Dari tabel ini, nilai y terkecil adalah -16 dan nilai y terbesar adalah 61.

Jadi range fungsi ini adalah semua nilai y dari -16 hingga 61, dalam notasi himpunan ditulis = {y|-16 ≤ y ≤ 61}.