Balok: Rumus Kerangka, Contoh Soal dan Pembahasannya

KOMPAS.com - Balok adalah suatu bangun yang dibatasi oleh tiga pasang bidang datar berbentuk persegi panjang.

Oleh karena itu, balok memiliki 6 buah bidang datar, yaitu: ABCD, ABFE, BCGF, ADHE, CDHG, dan EFHG.

Dilansir dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian (2007) oleh Dini Afriyanti, banyakanya rusuk pada balok adalah 12. Karena balok mempunyai panjang, lebar, dan tinggi, terdapat tiga kelompok rusuk yang memiliki panjang yang sama, yaitu:

• Panjang: AB, CD, EF, dan GH
• Lebar: AD, BC, EH, dan FG
• Tinggi: AE, BF, CG, dan DH

Selain itu, balok mempunyai 4 buah diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, dan DF.

Banyaknya diagonal bidang pada balok sama seperti banyaknya diagonal bidang pada kubus, yaitu 12.

Rumus-rumus balok

Dikutip dari buku Rumus Jitu Matematika SMP (2009) oleh Abdul Aziz dan Budhi Setyono, balok juga memiliki beberapa rumus penting sebagai berikut:

• Rumus panjang kerangka balok = 4 (p+l+t)
• Panjang diagonal bidang depan balok =
• Panjang diagonal bidang samping balok =
• Panjang diagonal bidang alas/tutup balok =
• Luas permukaan balok = 2 x [(pxl)+(pxt)+(lxt)]
• Volume = p x l x t

Agar lebih memahami rumusan balok, berikut beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai materi balok:

Contoh soal 1

Sebuah aquarium berbentuk balok. Setiap tepi aquarium akan dipasang rangka yang terbuat dari aluminium. Jika aquarium berukuran 16 dm x 8 dm x 6 dm, maka panjang aluminium yang diperlukan adalah ....

A. 1,2 m
B. 12 m
C. 120 m
D. 1.200 m

Jawab:

Diketahui:

p = 16 dm
l = 8 dm
t = 6 dm

Panjang kerangka balok = 4 (p+l+t)
= 4 (16 dm + 8 dm + 6 dm)
= 4 (30 dm)
= 120 dm

Kemudian, kita samakan satuannya menjadi meter, yakni 1.200 m. Jawaban (D).

Contoh soal 2

Kawat sepanjang 12 m akan dibuat kerangka balok yang berukuran 9 cm x 7 xm x 4 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....

A. 6 buah
B. 12 buah
C. 15 buah
D. 30 buah

Jawab:

Kerangka balok berarti berupa rusuk-rusuk.

Setiap rusuk yang sama jumlahnya 4. Berari jumlah panjang rusuk sebesar:

∑S = 4 (p+l+t)
= 4 (9+7+4)
= 80 cm atau 0,8 m

Banyak kerangka balok =

= 15 buah. Jawaban (C).