Kumpulan Soal dan Jawaban Mencari Mean, Median, Modus pada Data Nilai Matematika

KOMPAS.com - Dalam soal cerita matematika terkait data tunggal, terdapat istilah mean, median, dan modus.

Dilansir dari buku Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA Kelas 2 IPA (2009) oleh Sobirin, berikut penjelasan, contoh soal, dan jawaban terkait mean, median, dan modus:

Mean

Mean atau rataan hitung adalah jumlah seluruh data dibagi banyak data.

Modus

Modus adalah nilai data yang paling banyak muncul.

Median

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah disusun berurutan mulai dari data terkecil sampai data yang terbesar.

Untuk lebih memahami mean, median, dan modus, simak contoh soal dan pembahasannya sebagai berikut:

Contoh soal 1

Jika modus dari data 2,3,3,4,5,4,x,4,2,3 adalah 3, tentukan median data tersebut!

Jawab:

Jika modusnya = 3, nilai x = 3

Data setelah diurutkan:

2,2,3,3,3,3,4,4,4,5

= ½ (data ke 5 + data ke 6)
= ½ (3+3) = 3

Contoh soal 2

x1, x2, x3, ..., x10 adalah data yang sudah tersusun dari data terkecil hingga data terbesar, dan mempunyai nilai rataan, median, simpangan kuartil, serta jangkauan berturut-turut. Hitunglah rataan baru dalam x0, dan median baru dalam Me!

Jawab:

• Rataan baru dalam x0

Rataan baru adalah x0':

= x0 +11

• Median baru dalam Me

Median baru adalah Me':

= Me + 11

Contoh soal 3

Nilai ujian suatu mata pelajaran diberikan dalam tabel berikut:

Siswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih dari (). Tentukan jumlah siswa yang lulus dan tidak lulus!

Jawab:

Pertama, kita tentukan dulu berapa rata-rata nilai ujiannya.

= 7

Jadi, nilai siswa yang lulus minimal 7 sebanyak: 4+6+1+1 = 12 siswa.

Sementara, nilai siswa yang tidak lulus maksimal 6 sebanyak: 3+5 = 8 siswa.

Contoh soal 4

Rata-rata dari 15 buah data adalah 19. Rata-rata 10 data pertama 18 dan rata-rata 3 data selanjutnya adalah 25. Jika data ke 14 nilainya 2 kali dari data ke 15, tentukan nilai data ke 14!

Jawab:

Misalkan data ke 15 adalah x, maka:

285 = 180+75+3x
3x = 285-225 = 30
x = 10

Data ke 14 = 2x = 20

Contoh soal 5

Tinggi rata-rata 10 pelajar adalah 162 cm. Jika digabung dengan 5 pelajar lagi, tinggi rata-rata 15 pelajar tersebut adalah 160 cm. Tentukan tinggi rata-rata 5 pelajar tersebut!

Jawab:

= 156