Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD

KOMPAS.com - Bangun Datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis lurus dan garis lengkung.

Bangun datar yang sering kita jumpai adalah persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, jajar genjang, trapesium, dan lainnya.

Pada kasus tertentu, kita akan diminta mencari luas atau keliling dari suatu area yang diarsir pada bangun datar.

Dilansir dari buku Best Score 100 Bank Soal Matematika SD (2020) oleh Tim Master Eduka, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai bangun datar yang dicari luas dan keliling area yang diarsir:

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut!

Luas bangun di atas adalah ...

A. 255 cm²
B. 471 cm²
C. 513 cm²
D. 525 cm²

Jawab:

Perhatikan gambar berikut.

Bangun di atas terdiri dari 6 buah seperempat lingkaran, sehingga luasnya adalah:

Jadi, luas bangun di atas adalah 471 cm². Jawaban (B).

Contoh soal 2

Perhatikan gambar berikut!

Jika keliling persegi ABCD adalah 72 cm, luas daerah yang diarsir adalah ...

A. 9(π-2)cm²
B. 27 (π-2)cm²
C. 36 (π-2)cm²
D. 54 (π-2)cm²

Jawab:

Keliling ABCD = 72 cm, sehingga 4 AB = 72 → AB = 72/4 = 18 cm

Dengan demikian, setiap sel berisi 6 cm.

Selanjutnya, perhatikan gambar berikut!

Terlihat bahwa daerah yang diarsir merupakan gabungan dari 6 buah gambar berikut.

Luas setiap gambar tersebut dapat diperoleh dengan cara:

L tembereng = 1/4 Luas tembereng - Luas segitiga

Jadi, luas seluruh daerah yang diarsir adalah: