Cara Menghitung Sudut Pusat Juring pada Matematika SMP

KOMPAS.com - Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan satu busur lingkaran. Juring merupakan pecahan atau bagian dari luas lingkaran. 

Juring terbentuk dari dua garis jari-jari yang membentuk suatu sudut. Semakin besar sudut yang terbentuk, maka akan semakin besar luas juring lingkaran. Seperti diketahui, besar sudut satu lingkaran penuh yakni 360 derajat.

Berikut contoh soal dan pembahasan terkait mencari sudut pada juring lingkaran:

Contoh soal 1

Ada tiga juring dalam suatu lingkaran, yaitu juring A, B, dan C. Perbandingan besar sudut pusat ketiga juring tersebut adalah 4 : 6 : 5. Jumlah besar sudut pusat juring A dan C adalah ....

Jawab:

Diketahui:

Perbandingan sudut juring A:B:C = 4:6:5

Ditanya:

Jumlah besar sudut pusat juring A dan C adalah....

Pembahasan:

Pertama, kita akan mencari total perbandingan sudut juring, yakni 4+6+5 hasilnya 15.

Kemudian, lakukan penghitungan perbandingan dengan mengkalikan sudut satu lingkaran penuh yakni 360 derajat.

Rumus sudut juring = (perbandingan sudut A/jumlah perbandingan) x 360°

• Besar sudut juring A

= 4 x 24
= 96°

• Besar sudut juring B

= 6 x 24
= 144°

• Besar sudut juring C

= 5 x 24
= 120°

Jadi, jumlah besar sudut pusat juring A dan C adalah 120° ditambah 96°, hasilnya 216°. Jawaban A.

Contoh soal 2

Pada sebuah lingkaran terdapat dua buah juring, yaitu juring AOB dan juring BOC dengan sudut pusat masing-masing sudut AOB = 120 dan sudut BOC = 60. Jika luas juring AOB adalah 50 cm, maka luas juring BOC adalah ... cm

Jawab:

Diketahui:

• Sudut juring AOB = 120°
• Sudut juring BOC = 60°
• Luas juring AOB = 50 cm²

Ditanya:

• Luas juring BOC = ....?

Pembahasan:

Pertama, tulis perbandingan luas kedua juring.

Selanjutnya, mencari luas juring BOC menggunakan penghitungan perbandingan.

Jadi, luas juring BOC adalah 25 cm².