Rumus Luas Selimut Kerucut

Selimut kerucut

Kerucut pada dasarnya terdiri dari dua bagian yaitu alas dan selimut kercucut. Selimut kerucut adalah permukaan melengkung yang membungkus kerucut. Sedangkan alas kerucut merupakaan permukaan datar di bagian bawah kerucut.

Alas kerucut berbentuk lingkaran, sehingga mudah untuk dicari luasnya. Namun, perhitungan luas selimut kerucut sedikit lebih rumit.

Selimut kerucut terlihat seperti segitiga. Namun, sebenarnya selimut kerucut memiliki bentuk seperti juring lingkaran. Sehingga, perhitungan luas selimut kerucut harus menggunakan rumus luas juring lingkaran.

Rumus luas selimut kerucut

Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran. Dilansir dari Story of Mathematics, panjang lengkungan selimut kerucut harus sama dengan keliling lingkaran alasnya. Artinya, panjang busur selimut kerucut sama dengan keliling alasnya.

Perlu diingat bahwa keliling alas lingkaran kerucut adalah 2πr. Dan jari-jari juring selimut kerucut adalah tinggi miring kerucut atau panjang garis pelukisnya (S). Sehingga persamaannya menjadi:

Panjang busur = (θ/360°) x 2πS
2πr = (θ/360°) x 2πS
r = (θ/360°) x S
r/S = (θ/360°) … persamaan (1)

Untuk mengetahui luas selimut kerucut, kita harus menggunakan rumus juring lingkaran sebagai berikut:

L = (θ/360°) x πr²

r pada persamaan di atas menunjukkan jari-jari. Pada selimut kerucut, jari-jarinya sama dengan garis pelukisnya (s). Kita juga dapat mensubstitusikan persamaan (1) ke dalam rumus luas juring tersebut menjadi:

L = (θ/360°) x πS²
L = r/S x πS²
L = r x π x S

Dengan,
L: luas selimut kerucut
π: phi (22/7 atau 3,14)
S: panjang garis pelukis atau tinggi miring kerucut

Sehingga, rumus luas selimut kerucut adalah jari-jarinya, dikalikan dengan phi, dan dikalikan lagi dengan panjang garis pelukisnya.

Rumus luas selimut kerucut jika diketahui jari-jari dan tinggi

Lalu bagaimana jika panjang garis pelukisnya tidak diketahui? Luas selimut kerucut dapat diketahui jika jari-jari dan tingginya diketahui.

Dilansir dari Cuemath, jari-jari alas kerucut, tinggi kerucut, dan garis pelukisnya membentuk segitiga sehingga terhubung dalam teorema Phytagoras. Maka, rumus luas selimut kerucut jika diketahui jari-jari dan tinggi adalah:

L = r x π x S
L = r x π x (√t² + r²)

Dengan,
L: luas selimut kerucut
π: phi (22/7 atau 3,14)
t: tinggi kerucut
r: jari-jari alas kerucut