Rumus Mencari Tinggi Kerucut

Tinggi kerucut adalah salah satu unsur kerucut,berupa garis tegak lurus dengan alasnya yang memenjang hingga ke puncak kerucut.

Rumus tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya

Dilansir dari Cuemath, cara mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukisnya adalah dengan teorema phytagoras. Tinggi kerucut, jari-jari alas, dan garis pelukisnya membentuk segitiga siku-siku yang memenuhi persamaan phytagoras.

Garis pelukis merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Sehingga, rumus tinggi kerucutnya adalah:

s² = r² + t²
t² = s² – r²
t = √ s² – r²

Dengan,
t: tinggi kerucut
s: garis pelukis kerucut
r: jari-jari alas kerucut

Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya

Dilansir dari Sciencing, cara mencari tinggi kerucut jika volume dan hari-jarinya diketahui adalah dengan membalik persamaan volumenya. Berikut adalah penurunan rumus tinggi kerucut dari volumenya:

V = 1/3 x π x r² x t
3Vt = π x r²
t = 3V/ π x r²

Dengan,
V: volume kerucut
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari kerucut
t: tinggi kerucut

Contoh soal menghitung tinggi kerucut

Untuk lebih memahami cara mencari tinggi kerucut, berikut adalah contoh soal menghitung tinggi kerucut beserta pembahasannya!

Contoh soal 1

Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3!

Jawaban:

t = 3V/ π x r²
t = (3 x 157)/3,14 x 5^2
t = 471/3,14 x 25 = 471/78,5 = 6

Sehingga, tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3 adalah 6 cm.

Contoh soal 2

Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm tinggi kerucut adalah …
Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita harus mencari jari-jari kerucut dari kelilingnya. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, sehingga rumus keliling alasnya juga menggunakan rumus keliling alas lingkaran.

K = 31,4
2πr = 31,4
2 (3,14) r = 31,4
6,28 r = 31,4
r = 31,4 : 6,28
r = 5

Sehingga, didapatkan bahwa jari-jari kerucut tersebut adalah 5 cm. Maka, kita dapat menghitung tinggi kerucut dengan persamaan sebagai berikut:

t = √s² – r²
t = √13² – 5²
t = √169 – 25
t = √144
t = 12

Sehingga, tinggi kerucut yang memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm adalah 12 cm.