Aturan Penjumlahan dan Perkalian pada Peluang

KOMPAS.com - Pada dasarnya semakin tinggi peluang suatu peristiwa maka semakin besar kemungkinan peristiwa tersebut akan terjadi. Apakah yang dimaksud dengan peluang?

Dilansir Probability with permutations: An Introduction to Probability and Combinations (2017) oleh Steve Taylor, peluang merupakan seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi, yang diukur sebagai angka antara 0 dan 1.

Di mana 0 menunjukkan ketidakmungkinan dan 1 menunjukkan kepastian sesuatu yang akan terjadi.

Aturan Penjumlahan

Penjumlahan peluang terjadi pada kejadian saling lepas. Contoh kejadian pada saat kita melakukan tos dengan dua koin, dimisalkan akan muncul kejadian tepat 1 gambar (A) atau bisa juga tepat 2 gambar (B).

Jika ditulis secara matematis dapat dimisalkan A = {(G, A), (A, G)} dan B = {{G, G)}. Terlihat bahwa tidak ada satupun elemen A yang sama dengan elemen B.

Aturan penjumlahan terjadi apabila terdapat 2 kegiatan, misalkan kegiatan 1 terjadi sebanyak A cara dan kegiatan 2 terjadi sebanyak B cara. Maka dua kegiatan tersebut akan terjadi sebanyakan A+B.

Dikutip dari Combinations, Permutations, and Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, persamaan penjumlahan peluang pada dua kejadian A dan B yang saling lepas adalah:

• P(A atau B)=P(A)+P(B)

  Aturan Perkalian

  Perkalian peluang terjadi pada kejadian saling bebas (tidak saling lepas). Misalnya adalah pada saat kita melakukan tos dengan dua dadu, dimana peluang munculnya mata dadu 2 pada dadu pertama tidak memengaruhi peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu kedua.

  Sehingga munculnya kejadian pertama tidak memengaruhi peluang munculnya kejadian kedua. Aturan perkalian terjadi apabila terdapat 2 kegiatan, misalkan kegiatan 1 terjadi sebanyak A cara dan kegiatan 2 terjadi sebanyak B cara.

  Maka dua kegiatan tersebut akan terjadi sebanyakan AB. Persamaan perkalian peluang pada dua kejadian A dan B yang saling bebas adalah:

  • P(A dan B)=P(A)×P(B)