Turunan Sebagai Limit Fungsi

KOMPAS.com - Konsep turunan sebagai limit fungsi akan mengkaji lebih dalam mengenai pemahaman konsep tali busur, garis normal, dan garis singgung.

Apakah yang dimaksud dengan turunan pada suatu fungsi?

Dilansir dari How to Learn Calculus of One Variable (2004) oleh Ghosh dan Anwarul Haque, turunan dari suatu fungsi f merupakan fungsi yang dilambangkan dengan f'.

Nilai fungsinya berada pada titik limit x dari domain fungsi f yang ada dalam domain fungsi f, dilambangkan dengan f'(x), dan diberikan oleh limit rasio akibat kenaikan variabel independen cenderung nol.

Beberapa persamaan yang menggambarkan turunan sebagai limit fungsi dapat kita perhatikan di bawah ini.

• Misal f : S → R, dengan (c - Δx, c + Δx) bagian dari S, maka fungsi f dapat diturunkan di titik c jika dan hanya jika:
  • Misal f : S → R, dengan S bagian dari R, dengan (c - Δx, c + Δx) bagian dari S.
    Maka f memiliki turunan kanan pada titik c jika dan hanya jika terdapat persamaan limit berikut:
    • Misal f : S → R, suatu fungsi dapat diturunkan pada suatu titik jika dan hanya jika turunan kiri sama dengan turunan kanan, secara matematis ditulis: