Rumus Diskriminan dan Contoh Soalnya

KOMPAS.com - Salah satu materi yang dipelajari dalam Persamaan Kuadrat adalah Diskriminan.

Dilansir dari buku Sistem Belajar Semalam: Ringkasan Materi & Kumpulan Rumus (2020) oleh Yuli Novianti, persamaan kuadrat dengan a≠0 mempunyai nilai diskriminan (disingkat D).

Rumus diskriminan

Rumus diskriminan, yakni:

Baca juga: Diskriminan: Pengertian, Rumus, dan Sifatnya

Sifat-sifat diskriminan

Dikutip dari buku Super Kilat Taklukkan Pelajaran (2020) oleh Joko Untoro, ada tiga sifat-sifat diskriminan, yakni:

• D>0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berlainan (x1 ≠ x2)
• D=0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (x1 = x2)
• D<0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang tidak nyata

Jenis akar persamaan kuadrat dapat ditentukan tanpa harus menyelesaikan persamaan kuadratnya, yaitu dengan menghitung nilai diskriminannya.

Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Contoh soal 1

Tentukan diskriminan dan akar-akar dari persamaan kuadrat:

Jawab:

Dari persamaan

Diperoleh:

a = 1
b = 6
c = 8

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

Rumus diskriminan:

= 36-32
= 4 ⇒ D>0

D>0 berarti mempunyai dua akar yang berlainan.

Kemudian dicari nilai x1 dan x2 dengan cara memfaktorkan.

(x+2)(x+4) = 0
x+2 = 0 dan x+4 = 0
x1 = -2 dan x2 = -4

Jadi, jika D>0 maka x1 ≠ x2 atau mempunyai akar berlainan dan rasional.

Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru