Gerak Vertikal ke Atas: Kasus Dua Benda yang Dilempar Tidak Bersamaan

KOMPAS.com - Bagaimanakah cara menyelesaikan kasus Gerak Vertikal ke Atas (GVA) pada dua benda yang dilempar dalam waktu yang berbeda?

Salah satu contoh soalnya terlampir pada pembahasan ini.

Bola A yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 8 m/s, setelah 0,8 s kemudian dari titik yang sama bola B dilemparkan secara vertikal ke atas dengan kecepatan 16 m/s. Percepatan gravitasinya adalah 10 m/s². Tentukan tinggi yang dicapai bola B saat bertemu bola A!

Gerak vertikal salah satunya terdiri dari GVA. Dikutip dari kompas.com, persamaan dari GVA tersebut menggunakan persamaan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
vt = vo ± gt
h² = vot ± 1/2 gt
vt² = vo² ± 2gh

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui
- Kecepatan awal bola A (voA) = 8 m/s
- Kecepatan awal bola B (voB) = 16 m/s
- Waktu bola A (tA) = t
- Waktu bola B (tB) = t - 08 s
- Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanyakan
Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu bola A (hB).

Baca juga: Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas dan Jatuh Bebas

Penyelesaian
Waktu yang dicapai bola A saat bertemu bola B
hA = hB
(voA × t) - (1/2 × g × t²) = (voB × t) - (1/2 × g × t²)
(8 × t) - (1/2 × 10 × t²) = (16 × (t - 0,8)) - (1/2 × 10 × (t - 0,8)²)
8t - 5t² = 16t - 12,8 - (5 × (t² - 1,6t + 0,64))
8t - 5t² = 16t - 12,8 - (5t² - 8t + 3,2)
8t - 5t² = 16t - 12,8 - 5t² + 8t - 3,2
- 5t² + 5t² -16t + 8t - 8t = - 12,8 - 3,2
- 16t = - 16
16t = 16
t = 1 s

Waktu yang dicapai bola B saat bertemu bola A
tB = t - 0,8
tB = 1 - 0,8
tB = 0,2 s

Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu bola A
hB = (voB × t) - (1/2 × g × t²)
hB = (16 × 0,2) - (1/2 × 10 × 0,2²)
hB = (16 × 0,2) - (1/2 × 10 × 0,2²)
hB = 3,2 - 0,2
hB = 3 m