Cara Mengerjakan Soal Ingkaran "Beberapa Jenis Burung Tidak dapat Terbang"

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Think Smart Matematika (2007) oleh Gina Indriani, ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan adalah pernyataan baru dengan nilai kebenaran berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan sebelumnya.

Jika suatu pernyataan p bernilai benar maka negasinya (~p) adalah bernilai salah. Begitu pula sebaliknya, jika pernyataan p bernilai salah maka ~p bernilai benar.

Contoh:

p : Ayam termasuk hewan berkaki empat. (salah)
~p : Ayam tidak termasuk hewan berkaki empat. (Benar).

Baca juga: Contoh Soal Invers dalam Logika Matematika beserta Pembahasannya

Contoh soal 1

Ingkaran dari "Beberapa jenis burung tidak dapat terbang" adalah ....

A. Beberapa jenis burung dapat terbang
B. Semua jenis burung tidak dapat terbang
C. Semua jenis burung dapat terbang
D. Ada jenis burung yang tidak dapat terbang
E. Ada jenis burung yang dapat terbang

Jawab:

⇔ P(x) = "Beberapa jenis burung tidak dapat terbang"

⇔ ~ [∃(x) P(x)] = ∀(x) [~P(x)]

= Semua jenis burung dapat terbang

Jadi, jawabannya (C).

Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Contoh soal 2

Negasi dari "Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler" adalah ....

A. Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler
B. Ada siswa yang tidak membuat tugas kokurikuler
C. Beberapa siswa membuat tugas kokurikuler
D. Beberapa siswa tidak membuat tugas kokurikuler
E. Tidak ada siswa yang membuat tugas kokurikuler

Jawab:

⇔P(x) = "Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler"

⇔ ~[∀(x) P(x)] = ∃(x) [~P(x)]

= Beberapa siswa membuat tugas kokurikuler