Cara Menghitung Tinggi Pohon pada Soal Orang Melihat Puncak Pohon

KOMPAS.com - Jika Anda menemukan soal terkait seseorang yang berdiri di dekat pohon dengan sudut elevasi tertentu itu termasuk dalam materi Perbandingan Trigonometri Matematika.

Dikutip dari Buku Pintar Matematika (2006) oleh Floriberta Aning, dalam perbandingan trigonometri proyeksi/bayangan dapat kita lihat dalam gambar berikut:

proyeksi perbandingan trigonometri

Sementara itu, untuk rumus trigonometrinya yakni:

rumus sin cos tan pada proyeksi perbandingan trigonometri

Sebagai informasi, untuk menyelesaikan soal-soal perbandingan trigonometri menggunakan segitiga siku-siku.

Baca juga: Contoh Soal Jumlah dan Selisih Sudut pada Trigonometri

Contoh soal 1

Tomy berdiri 100 m dari dinding gedung bertingkat, ia melihat ke puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi 45°. Jika tinggi Tomy (dari kaki sampai mata) adalah 155 cm, maka tinggi gedung adalah ....

A. 225 m
B. 101,55 m
C. 101 m
D. 100√2 m
E. 50 √2 m

Jawab:

Diketahui:

Jarak melihat = 100 meter
Sudut elevasi = 45°
Tinggi orang/obyek = 155 cm = 1,55 meter

Ditanya:

Tinggi gedung = ....?

Pembahasan:

Rumus: tan A = sisi depan A/sisi alas A

Kemudian, kita mencari tinggi gedung yakni: