Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika ada yang disebut dengan sistem persamaan linerar dua variabel (SPLDV). Tidak seperti sistem persamaan linear satu variabel, sistem persamaan ini memiliki dua buah variabel.

Dilansir dari Cuemath, persamaan linear dua variabel memiliki bentuk standar berupa ax + by + c = 0, dengan x dan y sebagai variabel.

Untuk lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal persamaan linear dua variabel beserta pembahasannya!

Contoh soal persamaan linear dua variabel

Contoh soal 1

Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah …

Jawaban:

Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel

Pada soal terlihat ada dua orang yaitu ayah dan Budi. Dua orang tersebut, dapat kita jadikan dua buah variabel dalam persamaan linear.

Umur ayah = x
Umur Budi = y

Setelah diketahui dua variabelnya, kita bisa menerjemahkan soal ke dalam bentuk persamaan linear dua variabel. 

• Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi dapat diterjemahkan sebagai berikut:

(x – 7) = 6 (y – 7)
x – 7 = 6y – 42
x – 7 – 6y + 42 = 0
x – 6y + 35 = 0
x – 6y = - 35 … (persamaan 1)

• Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi ditambah 9 tahun dapat diterjemahkan sebagai:

2 (x + 4) = 5 (y +4)
2x + 8 = 5y + 20 + 9
2x – 5y = 20 + 9 – 8
2x – 5y = 21 … (persamaan 2)

Baca juga: Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sehingga, kita mendapatkan dua buah persamaan linear dua variabel. Dilansir dari Mathematics LibreTexts, cara menyelesaikannya adalah kita dapat mencari satu variabel terlebih dahulu dan kemudian mensubtitusikannya ke persamaan untuk menemukan variabel lainnya.

Kita dapat menghitung salah satu variabel dengan cara melakukan eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Metode eliminasi untuk mendapat solusi persamaan linear dua variabel

     x – 6y = – 35
x – 6 (13) = - 35
     x – 78 = - 35
             x = 78 -35
                = 43

Sehingga, didapatkan bahwa umur ayah sekarang adalah 43 tahun.

Baca juga: Cara Menghitung Tekanan Hidrostatis dan Contoh Soalnya