Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?

KOMPAS.com - Dilansir dari Handbook of Mathematics (1965) oleh I N Bronshtein dkk, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu.

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari barisan bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri.

Barisan Aritmetika

Dikutip dari Calculus with the TI-89 (2000) oleh Brendan Kelly, barisan aritmetika memiliki beda setiap dua suku yang berurutan yang sama.

Secara matematis, beda pada barisan aritmetika ditulis sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan beda pada barisan aritmetika

Baca juga: Transformasi Geometri Rotasi, Belajar Siswa SMA dari TVRI 14 Mei 2020

Keterangan:
b = beda barisan aritmetika
n = nomor suku bilangan

Suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dinyatakan sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika

Keterangan:
a = suku pertama
b = beda barisan aritmetika

Barisan Geometri

Barisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap.

Baca juga: Barisan Bilangan dan Menemukan Pola Barisan

KOMPAS.com/RIGEL RAIMARDA Sebuah perbedaan pola barisan aritmatika dan geometri.

Secara matematis, rasio pada barisan geometri ditulis sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan rasio pada barisan geometri

Keterangan:
r = rasio barisan geometri
n = nomor suku bilangan

Suku ke-n pada barisan geometri dapat dinyatakan sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan suku ke-n pada barisan geometri

Keterangan:
a = suku pertama
r = rasio barisan geometri

Baca juga: Barisan Aritmatika

Soal

Untuk lebih memahami mengenai barisan aritmetika dan geometri, mari kita kerjakan contoh soal berikut.

• Tentukan suku ke-20 pada barisan aritmetika berikut ini 2, 4, 6, 8, 10, ...

Langkah pertama adalah menentukan beda pada barisan aritmetika.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Beda pada soal barisan aritmetika

Sehingga diperoleh suku ke-20 dengan memasukkan suku pertama dan beda pada persamaan barisan aritmetika.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Suku ke-20 pada soal barisan aritmetika

• Tentukan suku ke-10 pada barisan geometri berikut ini 2, 4, 8, 16, 32, ...

Langkah pertama adalah menentukan rasio pada barisan geometri.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Rasio pada soal barisan geometri

Baca juga: Berapa Model Barisan yang Dapat Dibentuk 30 Siswa? Jawaban Soal TVRI 12 Juni SD Kelas 4-6

Sehingga diperoleh suku ke-10 dengan memasukkan suku pertama dan rasio pada persamaan barisan geometri.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Suku ke-10 pada soal barisan geometri