Komposisi Transformasi: Jenis-Jenis dan Persamaan Matriks

KOMPAS.com - Apakah kalian tahu bagaimana cara menentukan komposisi transformasi geometri?

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari komposisi transformasi yang diselesaikan dengan cara matriks.

Dilansir dari Encylopaedia Britannica, transformasi koordinat pada suatu bidang merupakan perubahan dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya. Transformasi geometri dapat diartikan juga sebagai perubahan posisi dari posisi awal (x, y) ke posisi lain (x', y').

Dikutip dari Euclidean and Transformational Geometry: A Deductive Inquiry (2008), jenis-jenis komposisi transformasi geometri diantaranya adalah komposisi transformasi pada translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian).

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Translasi (Pergeseran)

Konsep dasar komposisi transformasi sama halnya dengan konsep dasar komposisi fungsi karena transformasi merupakan suatu fungsi.

Komposisi Translasi

Jika diketahui elemen pada matriks T1 adalah a dan b, serta elemen pada matriks T2 adalah c dan d, maka persamaan matriks untuk mencari komposisi translasi adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan komposisi translasi

Komposisi Refleksi

Jika diketahui elemen pada matriks C1 adalah a, b, c, dan d, serta elemen pada matriks C2 adalah e, f, g, dan h, maka persamaan matriks untuk mencari kompsosisi refleksi adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan komposisi refleksi

Ariel Zych Sebuah seni geometri yang memadukan transformasi rotasi dan dilatasi diperkecil.

Komposisi Rotasi

Jika diketahui suatu objek berotasi sebesar pada sudut O(0,0) dan rotasi sebesar pada sudut O(0,0), maka persamaan matriks untuk mencari komposisi rotasi adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan komposisi rotasi

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Refleksi (Pencerminan)

Komposisi Dilatasi

Jika diketahui skala perkalian sebesar k1 dan k2 serta titik A yaitu x dan y, maka persamaan matriks untuk menentukan komposisi dilatasi adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan komposisi dilatasi