Banyaknya Bilangan Bulat yang Memenuhi Persamaan, Jawaban Soal TVRI

Kompas.com - 06/08/2020, 10:46 WIB
Menentukan akar persamaan kuadrat Menentukan akar persamaan kuadrat

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Kamis, 6 Agustus 2020. Dalam tayangan hari ini, siswa SMA dan SMK kembali belajar mengenai sistem persamaan linier kuadrat.

Di akhir tayangan, ada pertanyaan yang harus diselesaikan. Simak pembahasan pertanyaan kedua!

Soal: Jika sistem persamaan y=x²-3x+p dan y=px-3 tidak memiliki solusi real, maka banyaknya bilangan bulat p yang memenuhi adalah…

Jawaban: Langkah pertama, gabungkan y pertama dan y kedua agar menjadi sebuah persamaan kuadrat.

x²-3x+p = px-3
x²-3x+p-px+3 = 0
x²+(-3-p)x+(p+3) = 0

Langkah berikutnya, masukkan rumus diskriminan D = b² - 4ac. Karena persamaan tidak memiliki solusi real, maka nilai diskriminan yang kita cari adalah yang bernilai negatif atau D < 0

x²+(-3-p)x+(p+3) < 0

a = 1
b = (-3-p)
c = (p+3)

D = b² - 4ac
D = (-3-p)²-4(1)((p+3))
(3+p)²-4p-12 < 0 
9+6p+p²-4p-12 < 0
p²+2p-3 < 0
(p-1) (p+3) < 0

p = 1 dan p = -3

Himpunan penyelesaian terdiri dari -2, -1, 0. Karena yang kita cari adalah yang kurang dari 0, maka yang memenuhi adalah -2, -1. Berarti, ada dua bilangan bulat yang memenuhi persamaan.


25th

Tulis komentar dengan menyertakan tagar #JernihBerkomentar dan #MelihatHarapan di kolom komentar artikel Kompas.com. Menangkan E-Voucher senilai Jutaan Rupiah dan 1 unit Smartphone.

Syarat & Ketentuan
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE
Laporkan Komentar
Terima kasih. Kami sudah menerima laporan Anda. Kami akan menghapus komentar yang bertentangan dengan Panduan Komunitas dan UU ITE.
komentar
Close Ads X