Sistem Persamaan Hanya Memiliki Satu Solusi Real

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Kamis, 6 Agustus 2020. Dalam tayangan hari ini, siswa SMA dan SMK kembali belajar mengenai sistem persamaan linier kuadrat.

Di akhir tayangan, ada pertanyaan yang harus diselesaikan. Simak pembahasan soal pertama!

Soal: Jika sistem persamaan berikut: y=x²-3x+1 dan y=ax-8 hanya memiliki satu solusi real, maka nilai dari a adalah...

Jawaban: Langkah pertama, gabungkan y pertama dan y kedua agar menjadi sebuah persamaan kuadrat.

x²-3x+1 = ax-8
x²-3x-ax+8+1 = 0
x²-3x-ax+9 = 0
x²+(-3-a)x+9 = 0

Langkah berikutnya, masukkan rumus diskriminan D = b² - 4ac. Karena hanya ada satu solusi real, maka nilai D = 0.

x²+(-3-a)x+9 = 0
a = 1
b = (-3-a)
c = 9

D = b² - 4ac
D = (-3-a)²-4(1)(9)
D = (3+a)²-36
D = 9+3a+3a+a²-36
D = 9+6a+a²-36
D = a²+6a-27
(a+9) (a-3)
a = -9 dan a = 3

Sehingga, satu-satunya solusi real dari persamaan adalah -9 dan 3