Cara Menentukan Bilangan Real dan Imajiner dari Bilangan Kompleks

KOMPAS.com - Dilansir dari buku Aljabar Elementer (2023) oleh Nazariah dan teman-teman, dijelaskan mengenai apa itu bilangan real (riil), bilangan imajiner, dan bilangan kompleks.

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bilangan real dan bilangan imajiner.

Bilangan kompleks disimbolkan dengan x+iy, dengan "x" merupakan anggota bilangan real, dan "iy" merupakan bagian dari bilangan imajiner.

Alasan mengapa bilangan ini disebut bilangan kompleks karena adanya huruf "i", di mana sebagai simbol dari bilangan imajiner.

Bilangan real biasa dituliskan dalam simbol Re, sedangkan untuk bagian imajiner dapat ditulis dengan simbol Im.

Agar lebih memahami materi bilangan kompleks, berikut beberapa contoh soal menentukan bilangan real dan bilangan imajiner pada suatu bilangan kompleks:

Contoh soal 1

Tentukan bilangan real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut!

Jawab:

Karena dalam bentuk akar, kita sederhanakan terlebih dulu menjadi bilangan real dan bilangan imajiner.

Jadi, bagian realnya = 2 + √2, bagian imajinernya adalah nol.

Contoh soal 2

Tentukan bilangan real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut!

2 + i²

Jawab:

Ingat i² adalah -1.

= 2+(-1)
= 1
= 1 + 0i

Jadi, bagian realnya = 1, bagian imajinernya adalah nol.

Contoh soal 3

Tentukan bilangan real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut!

1 + √-9

Jawab:

= 1 + 3.1
= 1 +3i

Jadi, bagian realnya = 1, bagian imajinernya adalah 3.

Contoh soal 4

Tentukan bilangan real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut!

1+2i

Jawab:

1+2i

Dapat kita sebut bagian realnya adalah 1 dan bagian imajinernya adalah 2.

Itulah penjelasan dan pembahasan cara menentukan bagian atau bilangan real dan imajiner pada bilangan kompleks.