Cara Menentukan Nilai a,b,c,d dari Kesamaan Dua Matriks

KOMPAS.com - Baru-baru ini, beredar pertanyaan mengenai materi matriks di media sosial.

Berikut bunyi pertanyaan tersebut:

Pertanyaan

Tentukan nilai a,b,c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut:

Jawab:

Dari kedua matriks, kita hitung satu per satu:

• Mencari nilai a

a-4 = 3a
-4 = 3a-a
-4 = 2a

• Mencari nilai b

b = 2b-5
b-2b = -5
-b = -5
b = 5

• Mencari nilai c

2c = 3c+8
2c-3c = 8
-c = 8
c = -8

• Mencari nilai d

2d-3 = 11
2d = 11+3
2d = 14

Jadi, nilai masing-masing yakni a = -2, b = 5, c = -8, dan d = 7.

Kesamaan matriks

Dikutip dari buku Think Smart Matematika (2007) oleh Gina Indriani, matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom.

Bilangan yang disusun dalam baris dan kolom tersebut dinamakan elemen-elemen penyusun matriks.

Dua buah matriks dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemen penyusun matriks yang seletak juga sama.

Contoh:

Jika matriks A dan B seletak, tentukan nilai a,b,c, dan d.

Pembahasan:

Oleh karena kedua ordo matriks A dan B sama, maka:

Nilai a = 4, b = 5, c = 6, dan d = 7.