KOMPAS.com - Dilatasi pada suatu bangun geometri adalah transformasi yang merupakan pembesaran atau pengecilan bangun geometri tersebut menurut pusat dan faktor skala tertentu.
Dikutip dari buku Pasti Bisa Matematika untuk SMA/MA (2008) oleh Tim Ganesha Operation,misalkan titik P(x,y) didilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k sehingga diperoleh bayangan titik P'(x',y').
Persamaan transformasi dilatasi adalah sebagai berikut:
x' = kx dan y'= ky atau D[O,k]: P(x,y) ⇒ P'(kx, ky)
Matriks transformasi
Matriks transformasi disajikan dalam tabel berikut:
Jenis dilatasi
Berikut jenis dilatasi:
Rumus dilatasi geometri
Berikut rumus pemetaan dilatasi geometri:
Matriks
Berikut rumus bentuk matriks dari dilatasi:
Sifat-sifat dilatasi
Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial (2008) oleh Muhamad Yusup, sifat-sifat dilatasi suatu titik, garis atau bangun datar berdasarkan nilai k adalah sebagai berikut:
Contoh soal 1
Sebuah segitiga QRS akan diperbesar 2 kali dengan pusat dilatasi di titik T. gambarkan hasil dilatasi dari segitiga QRS tersebut!
Jawab:
Langkah-langkah menentukan hasil dilatasi segitiga QRS adalah sebagai berikut:
-Perhatikan faktor perubahan ukuran segitiga tersebut! Dalam soal disebutkan faktor perubahan ukuran atau k = 2.
Contoh soal 2
Tentukan bayangan titik P(5,-1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(2,3) dengan faktor skala -4.
Jawab:
Jadi, bayangan titik P(5,-1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(2,3) dengan faktor skala -4 adalah titik P'(-10,19).
Itulah penjelasan mengenai dilatasi transformasi geometri pada matematika beserta gambar, rumus, dan contoh soalnya.
https://www.kompas.com/skola/read/2023/07/04/213000069/dilatasi-geometri-dalam-matematika--pengertian-gambar-sifat-rumus-contoh