Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Apa itu FPB dan bagaimana cara menghitungnya? Untuk mengetahui jawabannya, simaklah penjelasan berikut ini!

Pengertian faktor persekutuan terbesar (FPB)

Faktor persekutuan terbesar atau FPB sebenarnya adalah kebalikan dari kelipatan persekutuan terkecil atau KPK. Dilansir dari Calculator Soup, FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi bilangan.

Misanya, ada dua buah bilangan. Masing-masing bilangan tersebut memiliki faktor-faktornya sendiri. Dari himpunan faktor kedua bilangan tersebut, akan ada bilangan yang sama. Faktor-faktor yang sama disebut dengan faktor persekutuan.

Dilansir dari Mathematic LibreTexts, bilangan paling besar pada faktor persekutuan itulah yang disebut sebagai faktor persekutuan terbesar (FPB).

Cara menghitung faktor persekutuan terbesar (FPB)

Melansir dari Cuemath, FPB dapat dihitung menggunakan metode daftar faktor dan faktorisasi prima sebagai berikut:

Mencari FPB dengan metode daftar faktor

Metode daftar faktor adalah cara mencari FPB yang paling sederhana. Pertama-tama kita harus menuliskan faktor-faktor dari kedua bilangan. Misalnya, cari FPB dari 24 dan 36!

Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 38

Setelah mengetahui faktor keduanya, kita dapat menentukan faktor persekutuannya yaitu faktor-faktor yang sama.

Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Maka, FPB adalah faktor persekutuan antara 24 dan 36 yang paling besar yaitu 12.

Mencari FPB dengan faktorisasi prima

FPB juga dapat dihitung menggunakan faktorisasi prima. Metode akan mempermudah perhitungan FPB pada bilangan yang besar daripada menggunakan metode daftar faktor.
Misalnya, hitung FPB dari 75 dan 60!

Dari pohon faktor tersebut maka didapatkan:

Faktorisasi prima 75 = 3 x 5 x 5 x 5 = 3 x 5²
Faktorisasi prima 100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5²

Faktor yang sama adalah 5², sehingga FPB dari 75 dan 100 adalah 5² = 25.