Gerak Parabola: Kasus Benda Dilempar dari Ketinggian Tertentu

KOMPAS.com - Bola yang ditendang akan memiliki lintasan yang berupa parabola, sehingga secara fisika termasuk dalam konsep gerak parabola.

Penerapan gerak tendangan bola dalam suatu kasus salah satunya terlampir pada pembahasan ini.

Soal dan Pembahasan

Sebuah bola ditendang dari sebuah panggung setinggi 1,2 m dengan kelajuan awal 10 m/s dan sudut elevasi 30° terhadap horizontal sehingga membentuk gerak parabola. Tentukan jarak mendatar yang di tempuh bola ketika bola tersebut mengenai tanah!

Gerak yang lintasannya berbentuk parabola disebut gerak parabola.

Adapun persamaan dalam menentukan ketinggian benda pada waktu tertentu adalah:

y = (vo × sin θ × t) - (1/2 × g × t²)

Sedangkan jarak benda pada waktu tertentu adalah:

x = vo × cos θ × t

Diketahui

- Ketinggian bola saat dilempar (y) = 1,2 m
- Kelajuan awal (vo) = 10 m/s
- Sudut elevasi (θ) = 30°

Ditanyakan

Jarak mendatar hingga mengenai tanah (x).

Penyelesaian

Menentukan waktu tempuh sampai mengenai tanah

y = (vo × sin θ × t) - (1/2 × g × t²)
-1,2 = (10 × sin 30° × t) - (1/2 × 10 × t²)
-1,2 = (10 × 1/2 × t) - (1/2 × 10 × t²)
-1,2 = 5t - 5t²
5t² - 5t - 1,2 = 0
t² - t - 0,24 = 0
(t - 1,2) (t + 0,2) = 0
t = 1,2 s dan t = - 0,2
Sehingga t = 1,2 s (diambil nilai t positif)

Jarak mendatar yang ditempuh bola sampai mengenai tanah

x = vo × cos θ × t
x = 10 × cos 30° × 1,2
x = 10 × 1/2 √3 × 1,2
x = 6 √3 m

Sehingga jarak mendatar yang di tempuh bola ketika bola tersebut mengenai tanah adalah 6 √3 m.