Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Translasi (Pergeseran)

KOMPAS.com - Benda yang bergerak pada dasarnya hanya mengubah posisi tanpa mengubah bentuk maupun ukuran.

Pergerakan objek dengan pendekatan koordinat dapat kita amati dengan menggunakan konsep transformasi pada translasi.

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari mengenai konsep transformasi pada translasi atau disebut juga sebagai pergeseran.

Dilansir dari Encylopaedia Britannica, transformasi koordinat pada suatu bidang merupakan perubahan dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya.

Mengacu pada koordinat kartesius, maka pergerakan objek ke arah sumbu x positif adalah ke kanan, sumbu x negatif adalah ke kiri, sumbu y positif adalah ke atas, dan sumbu y negatif adalah ke bawah.

Ketika suatu objek digeser, maka pergeseran objek tersebut dibagi menjadi pergeseran ke arah vertikal dan pergeseran ke arah horizontal.

Sifat dari translasi ini adalah bahwa objek yang digeser tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran, jadi hanya terjadi perubahan posisi saja pada objek.

Konsep dari translasi memiliki kaitannya dengan konsep matriks, di mana apabila terdapat suatu titik A(x,y) yang ditranslasi oleh T(a,b), maka akan menghasilkan bayangan A'(x',y').

Konsep translasi dapat kita ilustrasikan sebagai berikut:

Secara matematis, persamaan matriks dari suatu translasi adalah:

Untuk lebih memahami konsep translasi, mari kerjakan contoh soal berikut ini.

Soal

• Tentukan bayangan A jika diketahui terdapat titik A(3,4) yang ditranslasikan dengan matriks translasi T(-2,3).

Bentuk soal di atas dapat kita asumsikan sebagai berikut:

Sehingga diperoleh matriks bayangan A sebagai berikut:

Maka bayangan A adalah A'(1, 7).