Pembuktian Rumus Trapesium dengan Persegi Panjang

Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau

KOMPAS.com - Bangun datar adalah bentuk dari dua dimensi yang dibatasi oleh minimal tiga garis lurus atau garis lengkung.

Bangun datar merupakan bangun yang terdiri dari bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis.

Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun datar tersebut.

Sebagai contoh, bangun yang dibatasi oleh tiga ruas garis disebut dengan bangun segitiga.

Ruas garis bangun datar

Ruas garis adalah garis yang dibatasi oleh dua titik yang berbeda yang dihubungkan kedua ujungnya, sehingga dapat diartikan ruas garis pada bangun datar sebagai sisi-sisi yang membatasi bangun datar tersebut.

Sedangkan sisi adalah bidang yang terdapat pada bangun datar yang membatasi antara ruas garis satu dengan ruas garis yang lainnya.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas pengertian, sifat dari persegi panjang. Persegi panjang memiliki keistimewaan yaitu bisa sebagai pembukti rumus bangun datar yang lainnya.

Salah satu bangun datar yang bisa dibuktikan rumusnya dengan persegi panjang adalah trapesium. 

Baca juga: Pembuktian Rumus Jajargenjang dengan Persegi Panjang

Hubungan persegi panjang dengan trapesium

Persegi panjang dan sifatnya

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki sisi yang saling berhadapan sama panjang dan memiliki titik sudut empat sama besar yaitu 90°.

Persegi panjang memiliki sifat sebagai berikut:

• Memiliki sisi yang berhadapan sama panjang
• Memiliki empat titik sudut yang sama besar 90°
• Memiliki dua diagonal sama panjang
• Memiliki dua simetri lipat
• Memiliki dua simetri putar

Trapesium dan sifatnya

Sedangkan trapesium adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh 4 rusuk di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Sifat dari trapesium adalah:

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
• Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak sama panjang.
• Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°

Baca juga: Pembuktian Rumus Layang-layang dengan Persegi Panjang

Trapesium sendiri memiliki tiga jenis, yakni: 

1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
2. Trapesium sama kaki, adalah trapesium yang memiliki sepasang rusuk yang sama panjang, di samping memiliki sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang dua di antara keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.

Pembuktian rumus trapesium dengan persegi panjang

Bangun persegi panjang bisa digunakan sebagai pembuktian rumus luas bangun datar seperti trapesium. Adapun cara pembuktian rumus luas menggunakan bangun persegi panjang sebagai berikut :

Luas trapesium