Diferensial Otomotif dan Diferensial Matematika

DARI bawah mobil saya terdengar suara glodak-glodak di samping laju mobil terasa kurang stabil, bak orang mabuk berjalan tidak lurus arah alias terhuyung-huyung. Maka saya bawa mobil tidak stabil itu ke bengkel.

Setelah memeriksa bagian bawah mobil, sang kepala tim montir bengkel mobil mendiganosa bahwa yang rusak pada mobil saya adalah diferensial yaitu suatu peranti yang berfungsi memberikan perbedaan putaran yang saling beda antara kedua roda belakang.

Konstruksi dasar diferensial adalah dua roda yang masing -masing ujung poros dipasang dengan sebuah roda gigi kerucut disebut roda gigi samping (side gear), yang selanjutnya dihubungkan dengan dua roda gigi kerucut lain yang berukuran lebih kecil yang disebut roda gigi diferensial atau differential pinion sehingga keempat roda gigi tersebut saling berkaitan.

Baca juga: Mengenal Fungsi dan Cara Kerja Diferensial

Apabila kedua poros tersebut diputar dengan kecepatan putaran yang sama, maka roda-roda gigi diferensial ikut bergerak bersama roda-roda gigi samping, tetapi tak akan berputar pada porosnya.

Akan tetapi jika satu dari kedua poros tersebut diputar dengan kecepatan putaran yang berbeda, misalnya sedikit lambat atau bahkan diam sama sekali, maka akan mengakibatkan roda gigi tersebut tidak hanya bergerak mengelilingi poros roda melainkan juga akan berputar terhadap sumbunya.

Terus terang otak bebal saya tidak berhasil mengerti apa yang dijelaskan oleh sang mahamontir tentang diferensial di bidang otomotif, apalagi otak bebal saya makin bingung sebab ternyata juga ada istilah diferensial di bidang matematika.

Diferensial matematika.

Diferensial matematika mengacu pada beberapa notasi/konsep yang saling berhubungan. Secara menukik lebih matematis, istilah ini mengacu pada perubahan/selisih yang infinitesimal dan turunan dari fungsi. Istilah diferensial kerap digunakab dalam berbagai cabang matematika seperti kalkulus, geometri diferensial, geometri aljabar, dan topologi aljabar.

Adalah sang mahamatematikawan serba-bisa Jerman, Gottfried Leibniz yang pertama kali mencetuskan istilah diferensial untuk besaran infinitesimal dan memperkenalkan notasi yang konon masih digunakan sampai masa kini.

Dalam notasi buatan Leibniz, jika x adalah besaran yang dapat berubah (variabel), maka dx menyatakan perubahan infinitesimal pada variabel x. Sehingga, jika y adalah fungsi terhadap x, maka turunan dari y terhadap x sering tampil pada notasi Newton atau Lagrange yang tidak saya kuasai maka tidak mampu saya tampilkan di sini.

Penggunaan diferensial dalam bentuk ini awalnya mengundang banyak kontroversi, sebagai contoh sanggahan di dalam pamflet terkenal The Analyst oleh Uskup Berkeley.

Walaupun demikian, notasi ini tetap populer karena menggambarkan ide turunan dari y pada suatu titik x sebagai laju sesaat (kemiringan dari garis singgung pada grafik fungsi), yang dapat dihitung dengan mengambil limit dari rasio perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x ketika perubahan x dibuat sekecil mungkin.

Analisis dimensi juga berlaku bagi diferensial, sehingga dx memiliki dimensi yang sama dengan variabel x.

Kalkulus berkembang menjadi cabang matematika tersendiri pada abad ke-17, walaupun beberapa bagian di dalamnya sebenarnya sudah eksis sejak zaman dahulu kala.

Pendekatan yang digunakan oleh Leibniz diterangai definisi tidak tegas akibat tidak matematis, alias mencla-mencle dengan istilah berkabut seperti "sekecil mungkin".

Diferensial juga digunakan dalam notasi integral karena suatu integral dapat dianggap sebagai penjumlahan tak terhingga atas besaran infinitesimal nan tak terhingga itu.

Baca juga: Sistem Premi Diferensial, Adil dan Sesuai Profil Risiko

Fakta bahwa gejala lain otomotif, lain matematika melekat pada apa yang disebut sebagai diferensial pada prinsipnya secara tak terbantahkan kembali membuktikan betapa luas dan kompleks sebenarnya daya lingkup jangkauan semesta ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal itu juga  menyadarkan saya bahwa pada hakikatnya betapa sempit dan dangkal pengetahuan saya yang ternyata sama sekali tidak tahu apa-apa ini.

Karena pengakuan dalam bahasa asing lazimnya terkesan lebih keren maka mohon diampuni bahwa terpaksa saya tidak malu mengakui: I am a nobody and a nothing, indeed!